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PAGE  PAGE 6 西方经济学历年计算题及作业本上的计算题汇总 己知某商品的需求方程和供给方程分别为：QD＝14－3P，QS＝2＋6P；试求该商品的均衡价格，以及均衡时的需求价格弹性和供给价格弹性。(2006-01) 解:1)均衡时，供给量等于需求量，即QD＝QS，也就是14-3P=2+6P 解得：P=4/3 Q＝10 2）需求价格弹性 Ed=(△Q/Q)/(△P/P)=- (△Q/△P)×(P/Q)=2/5=0.4 3)需求供给弹性 Es=(△Q/Q)/(△P/P)=- (△Q/△P)×(P/Q)=4/5=0.5 如果消费者张某的收入为270元，他在商品X和商品Y的无差异曲线上斜率为dY／dX＝－20／Y的点上实现均衡。已知X和Y的价格分别为PX＝2，PY＝5，那么以此时张某将消费X和Y各多少？（2009-07） 解：消费者均衡条件为 －dY/dX=MRS=PX/PY，已知 PX＝2，PY＝5， 所以得：-(-20／Y)＝2／5，解得：Y＝50 根据收入I=XPX+YPY 可以得出：2X＋5×50＝270，解得：X＝10 因此，张某将消费商品X为10单位，商品Y为50单位。 如果消费者张某消费X和Y两种商品的效用函数U＝X2Y2 ，张某收入为500元，X和Y的价格分别为PX＝2元，PY＝5元，求：（2011-07、2007-01） 张某的消费均衡组合点。 若政府给予消费者消费X以价格补贴，即消费者可以原价格的50％购买X ，则张某将消费X和Y各多少？ 若某工会愿意接纳张某为会员，会费为100元，但张某可以50％的价格购买X ，则张某是否应该加入该工会？ 解：解：（1）由效用函数U=X2Y2可得MUX=2XY2，MUY =2YX2 消费者均衡条件为MUX/MUY =2XY2/2YX2 =Y/X=Px/Py =2/5 500=2?X+5?Y 可得X=125 Y=50 即张某消费125单位X和50单位Y时，达到消费者均衡。 （2）消费者可以原价格的50%购买X，意味着商品X的价格发生变动，预算约束线随之变动。消费者均衡条件成为：Y/X=1/5 500=1?X+5?Y 可得X=250 Y=50 张某将消费250单位X，50单位Y。 （3）张某收入发生变动，预算约束线也发生变动。 消费者均衡条件成为：Y/X=1/5 400=1?X+5?Y 可得X=200 Y=40 比较一下张某参加工会前后的效用。 参加工会前：U=X2Y2=1252×502参加工会后：U=X2Y2=2002×402可见，参加工会以后所获得的总数效用较大，所以张某应加入工会。 某钢铁厂的生产函数为Q＝5LK ，其中Q为该厂的产量，L为该厂每期使用的劳动数量，K为该厂每期使用的资???数量。如果每单位资本和劳动力的价格分别为2元和1元，那么每期生产40单位的产品，该如何组织生产？(2011-01、2009-01) 解：因为两种生产要素最佳组合条件是：MPL／PL＝MPK／PK 分别对生产函数中L和K求导：MPL＝5K ，MPK＝5L ，已知PL＝1，PK＝2 所以，5K／1＝5L／2 ，解得：L＝2K；已知Q＝40 代入生产函数得：40＝5×2K×K ，解得：K＝2 故由：40＝5×L×2 ，解得：L＝4 因此，每期生产40单位，该厂应投入劳动力4个单位，资本2个单位。 设有如下简单经济模型：（2011-07、2006-01） Y＝C＋I＋G ，C＝80＋0.75Yd ，Yd＝Y-t ， T＝－20＋0.2Y ，I＝50＋0.1Y ，G＝200 式中，Y为收入；C为消费；Yd为可支配收入；T为税收；I为投资；G为政府支出。 试求：收入、消费、投资与税收的均衡值及投资乘数。 解：根据三部门决定均衡收入公式： Y=C+I+G=80+0.75Yd+200+50+0.1Y=330+0.75[Y-(-20+0.2Y)]+0.1Y=1150 消费均衡值C＝80＋0.75×（0.8×1150＋20）＝785 投资均衡值I＝50＋0.1×1150＝165 税收均衡值T＝－20＋0.2×1150＝210 投资乘数K＝1／（1－b）＝1／[1－(0.75×0.8+0.1）]＝3.3 设有下列经济模型：Y＝C＋I＋G ，I＝20＋0.15Y ，C＝40＋0.65Y ，G＝60 试求：⑴.边际消费倾向及边际储蓄倾向各为多少？（2011-01、2007-01） ⑵.Y ，C ，I的均衡值。 .投资乘数为多少？ 解：⑴.由C＝40＋0.65Y ，可得边际消费倾向为0.65，边际储蓄倾向为0.35。 ⑵.将消费函数、投资函数及政府支出代入恒等式Y＝C＋I＋G，有 Y＝40＋0.65Y+20＋0.15Y+60 得Y＝6