程守洙普通物理学考研名校真题解析及典型习题精讲精练 考点精讲2.pdf

　　热力学第一定律对四中典型过程的应用 等体过程：特征： 过程方程：　 功： 热量： 内能： 摩尔热容： 等压过程：特征： 过程方程：　 功： 热量： 内能： 摩尔热容： 等温过程：特征： 过程方程：　 功： 热量： 内能： 摩尔热容： 绝热过程：特征： 过程方程：　 功： 热量： 内能： 摩尔热容： 与等温过程比较：在ｐ＿Ｖ图上，绝热线比等温线陡． 从 得绝热线的斜率： — ７０— 程守洙《普通物理学》考点精讲及复习思路 从 得等温线的斜率： ｄｐ ｐ ｄｐ ｐ 因ｒ＞１，( ) ＝ｒ ＞ ( ) ＝ ，所以绝热线比等温线徒． ｄＶ Ｖ ｄＶ Ｖ′ Ｑ Ｔ 例１　（华南理工大学２０１１年）一定量的理想气体，分别经历如图（１）所示的ａｂｃ过程，（图中虚 线ａｃ为等温线），和图（２）所示的过程（图中虚线为绝热线）判断这两种过程是吸热还是放热．（　　） （Ａ）ａｂｃ过程吸热，ｄｅｆ过程放热． （Ｂ）ａｂｃ过程放热，ｄｅｆ过程吸热． （Ｃ）ａｂｃ过程和ｄｅｆ过程都吸热． （Ｄ）ａｂｃ过程和ｄｅｆ过程都放热． 答案详见考试点视频 例２　 （华南理工大学２０１１年）２ｍｏｌ单原子分子的理想气体，开始时处于压强ｐ＝１０ａｔｍ、温度 １ Ｔ＝４００Ｋ的平衡态．后经过一个绝热过程，压强变为ｐ＝２ａｔｍ．求在此绝热过程中气体对外作的功． １ ２ （普适气体常量 ）． 解：由 　得 或者 　得　 例３　 （中山大学２０１１年普通物理题）试证明１ｍｏｌ刚性分子理想气体作等压膨胀时，若从为外 界吸收的热量为Ｑ，则其分子平均动能的增量为 式中 为比热容比， 为阿伏加德罗常数． — ７１— 证：１ｍｏｌ理想气体等压膨胀时吸收的热量为 分子平均动能的增量为 例４　（北京科技大学２０１１年）如图１，ｂｃａ为理想气体绝热过程，ｂ１ａ和 ｂ２ａ是任意过程，则上述两过程中作功与吸收热量的情况是 （Ａ）ｂ１ａ过程放热，作负功；ｂ２ａ过程放热，作负功； （Ｂ）ｂ１ａ过程吸热，作负功；ｂ２ａ过程放热，作负功； （Ｃ）ｂ１ａ过程吸热，作正功；ｂ２ａ过程吸热，作负功； （Ｄ）ｂ１ａ过程放热，作正功；ｂ２ａ过程吸热，作正功； 解：三个过程体积均减小，故都作负功． 由ｂｃａ为理想气体绝热过程得 ， ，吸热； ，　放热．　选（Ｂ）． 例５　 （北京科技大学２０１１年）某种理想气体定体摩尔热容为 ，若气体经历无摩擦准静态过 程，其压强按 规律变化，其中 、为常数，求这种气体经历该过程时的摩尔热容与其体积Ｖ 的关系式。 解：设这种过程为ｘ过程，其热容为 ，则 由 得 ， 再由