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三角函数错解分析 忽视角的范围 例题1 若且为锐角，求的取值范围 错解 为锐角，，由于或。 剖析 上述解法欠严密，仅因为，得或的结果，但题设中使得，故上述结论是错误的。 正解 因为且为锐角，所以且 所以。 评析 为了避免上述错误，一方面可以根据所给的三角函数值来进一步缩小角的范围，还可以选择恰当的目标函数，象余弦函数在上是单调函数，就不可能有两解，而正弦函数在不是单调函数，求解就比较困难。 忽视等号成立的条件 例题2 已知：求的范围 错解1 令则又 故 剖析 这种解法是错误的，先看特例当时所以此时由此容易看出在条件“” 的限制下，与不会同时出现。故是错误的。 正解令 或，则，故 错解2令则即（1） 错解3令则即（2） 剖析 这两种解法都是错误的，原因是都只注意到问题的一个方面，而忽视了问题的另一方面，造成所求的范围错误，事实上若观察到应同时满足（1）（2），则的取值范围应为 忽视已知条件的限制 例题3 已知：,求 错解 ，或，故 剖析 整个解题中条件一直没用，因而结果错误。 正解 ，从而， 另解 成等差数列，故可设，从而有，解得并检验知 此时， 剖析 （1）在整个解题中等式有两个功能，即计算功能和判断函数的符号功能，凡此类型题目可以这样求解，当然也可以利用平方关系来求解。（2）根据题中特点，巧构等差数列，再利用平方关系也能很顺利的求解。 忽视隐含条件的限制 例题4已知：求的范围 错解 。 剖析 错解的原因是他忽视了条件内隐含的的范围，由，而不是因而错误。 正解 由，。 评析 在做三角题目时，不仅要看正余弦自身的范围，还挖掘题中的隐含条件，只有正确求出其范围，才能保证答案的准确性。 函数图象性质易错点 求函数的增区间 评：先用诱导公式将前系数化为正数，再用复合函数单调性求法求解 函数向右平移_______个单位得到函数的图象 评： 3、函数周期为，则a=______ 评：本题学生易错在公式记忆时漏掉绝对值，而错答2，正确答案为±2