2010。10.26高二上期中数学试题及答案.docVIP

2010--2011 高二上学期期中数学试题 时间120分钟，满分150分 一、选择题(每小题5分，共60分) 1抛物线的准线方程为 2以的顶点为焦点，长半轴长为4的椭圆方程为 3若，则方程表示焦点在轴上的双曲线的的范围 4 若双曲线的离心率为2，则 5已知点，椭圆与直线交于点A，B，则的周长为 6 （理）设，若与垂直，则+为 （文）一个椭圆长轴的长度、短轴的长度和焦距成等差数列，该椭圆的离心率是 7抛物线的准线与双曲线的两条渐近线所围成的三角形面积等于 8以抛物线的焦点为圆心，且与双曲线的两渐近线都相切的圆的方程为 9 已知的顶点A，B分别为双曲线的左右焦点，顶点P在双曲线C上，则的值为 10已知圆的圆心为M，设A为圆上任一点，N（2，0），线段AN的垂直平分线交MA于点P，则动点P的轨迹是 A 圆 B 椭圆 C 双曲线 D 抛物线 11若抛物线的焦点是F，准线是，则经过点F，M（4，4）且与相切的圆共有 A 0个 B 1个 C 2个 D 4个 12已知为椭圆的两个焦点，P为椭圆上一点且，则此椭圆离心率的取值范围是 二、填空题（每小题5分，共20分） 13在抛物线上，横坐标为4的点到焦点的距离为5，则的值为＿＿ 14若双曲线的右焦点与抛物线的焦点重合，则＿＿ 15已知椭圆和双曲线有公共的焦点，则双曲线的渐近线方程为＿＿ 16已知曲线，圆，斜率为的直线与圆相切，切点为A，直线与曲线交于点B，，则直线AB的斜率＿ 三、解答题：共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤 17 (10分)已知椭圆，，为椭圆的左右焦点，P 为椭圆上一点 求顶点坐标； 求离心率及长轴长； 求的值 18（12分）（理）已知三棱锥P－ABC中，PA⊥面ABC，AB⊥AC，PA=AC=AB，M,S分别为PB,BC的中点. （1）在线段AB找一点N，使CM⊥SN； （2）在（1）的条件下，求SN与平面CMN所成角的大小. （文）已知三棱锥P－ABC中，PA⊥面ABC，AB⊥AC，PA=AC=AB，，M,S分别为PB,BC的中点. （1）求证：CM⊥SN； （2）求SN与平面CMN所成角的大小. 19（12分）已知椭圆方程的离心率为一个顶点坐标为（，0） 求椭圆方程； 已知点P(-3,0), 过左焦点的直线与椭圆交于A，B两点，求面积的最大值 20（12分）已知双曲线的一个焦点坐标，渐近线方程为 求双曲线方程； 过的直线交双曲线于A，B，满足，求直线的方程 21（12分）如图，在长方体中，、分别是棱,上的点，, 求异面直线与所成角的余弦值； （理）求二面角的正弦值 （文）设AB=1，求 22（12分）已知定点F（0，1）和直线，过定点F与直线相切的动圆圆心为点C （1）求动点C的轨迹方程； （2）过点F的直线交轨迹C于两点P，Q交直线于点R，求的最小值 答案 一、1 A 2 D 3 A 4 D 5 B 6 D（B） 7 B 8 C 9 A 10 B 11 C 12 C 二、13 2 14 6 15 16 三、17（1） （2） （3） 18(1) (2) 文（1）略（2） 19（1） （2） 20（1） （2） 21（1） （2）文 22（1） （2）16