MATLAB 小波去噪方法的研究.pdfVIP

第 卷 第 期 计 算 机 仿 真 年 月 20 7 2003 7 !!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!! 文章编号： （ ） 1006 - 9348 2003 07 - 0119 - 04 基于MATLAB 小波去噪方法的研究 杜浩藩，丛爽 （中国科学技术大学自动化系，安徽 合肥230027 ） 摘要：在实际的计算机控制系统中，采样信号不可避免的受到各种噪声和干扰的污染，使得由辨识采样信号得到的系统模型 存在偏差而妨碍了系统控制精度的提高。Donoho 和Johnstone 提出的小波收缩去噪算法对去除叠加性高斯白噪声非常有效。 我们对此在 环境下做了详尽的仿真研究，并利用滤波器、傅立叶变换 反变换和小波收缩三种方法对实际电机随动 MATLAB / 系统的辨识采样数据进行了去噪对比实验，总结了应用小波去噪的一些实际经验。 关键词：小波变化；滤波；去噪 中图分类号： 文献标识码： TP301.6 A 其中 为 含噪信号， 为“纯净”采样信号， 为独立同分布 1 引言 di f i zi 在计算机控制中，需要从控制系统中获得采样信号（观 的高斯白噪声 （，）（用符号可表示为： iid （，）），为 N 0 1 zi ~ N 0 1 ! 测数据）用于系统的模型辨识或实时控制，而这些采样信号 噪声水平，信号长度为N 。 将不可避免的受到噪声的污染。如何从这些受噪声干扰的 为了从含噪信号 中还原出真实信号 ，可以利用信号 di f i 信号中估计得到“纯净”的信号是建立系统高精度模型和实 和噪声在小波变换下的不同的特性，通过对小波分解系数进 现高性能控制的关键。 行处理来达到信号和噪声分离的目的。在实际工程应用中， 滤波器去噪是实际应用最广泛的一种方法，但时常在滤 有用信号通常表现为低频信号或是一些比较平稳的信号，而 除噪声的同时导致了有用信号的失真，它是从纯频域的角度 噪声信号则通常表现为高频信号，所以我们可以先对含噪信 来分析应该消除哪些频率范围内的噪声。1995 年Donoho 和 号进行小波分解（如进行三层分解）： ［］、［］ Johnstone 1 2 提出了小波收缩去噪的技术，他们研究的是在 叠加性高斯白噪声环境下检测出真实信号的情况，利用正交 S = OA 1 + OD 1 = OA 2 + OD