3整除的数的特征”教学实录与评析.docVIP

“能被３整除的数的特征”教学实录与评析 执教：成师附小杨远东评析：金中 ??? 一、复习旧知 ??? 师：前面同学们学习了能被2、5整除的数的特征，下面老师就来检查一下（板书出三个数字：3、4、5）， 你能用3、4、5这三个数字组成能被2整除的三位数吗？ ??? 学生根据教师要求组数，教师板书出学生组数的情况：354、534。 ??? 师：为什么这样组数？ ??? 生：因为个位上是0、2、4、6、8的数能被2整除…… ??? 师：同样用这三个数字，你们能组成被5整除的数吗？ ??? 教师根据学生组数的情况板书出：345、435。 ??? 师：你们是怎样想的？ ??? 生：因为个位上是0或5的数都能被5整除。 ??? ［评］铺垫复习不落俗套，采用组数的方法，既复习了能被2、5整除的数的特征，又激发了学生学习的兴 趣。 ??? 二、讲授新课 ??? （一）设置教学“陷阱”。 ??? 师：如果仍用这三个数字，你能否组成能被3整除的数呢？ 试一试。 ??? 教师根据学生组数的情况板书出：543、453。 ??? 师：这两个数能被3整除吗？ ??? 学生试除验证这两个数能被3整除。 ??? 师：从这两个能被3整除的数，你想到了什么？能被3整除的数有什么特征？ ??? 生：个位上是3的倍数的数能被3整除。（引导学生提出假设①） ??? （二）制造认知矛盾。 ??? 师：刚才同学们是从个位上去寻找能被3整除的数的“特征”的，那么个位上是3的倍数的数就一定能被3整 除吗？ ??? 教师紧接着举出16、123、449等数让学生试除判断，由此引导学生推翻假设①。 ??? 师：这几个数个位上都是3的倍数，有的数能被3整除，而有的数却不能被3整除。我们能从个位上找出能被 3整除的数的特征吗？ ??? 生：不能。 ??? （三）设疑问激兴趣。 ??? 师：请同学们仍用3、4、5这三个数字，任意组成一个三位数， 看看它们能不能被3整除。 ??? 学生用3、4、5这三个数字任意组成一个三位数， 通过试除发现：所组成的三位数都能被3整除。 ??? 师：能被3整除的数有没有规律可循呢？ 下面我们一起来学习“能被3整除的数的特征。”（板书课题） ??? ［评］教师通过设置教学“陷阱”，引导学生提出能被3 整除的数的特征的假设，到推翻假设，引发认知 矛盾，并再次创设学生探究的问题情境，不仅有效地避免了“能被2、5整除的数的特征”思维定势的影响，而 且进一步地激发了学生的求知欲望。 ??? （四）引导探究新知。 ??? 师：观察用3、4、5任意组成的能被3整除的三位数，虽然它们的大小不相同，但它们有什么共同点？ ??? 引导学生发现：组成的三位数的三个数字相同，所不同的是这三个数字排列的顺序不同。 ??? 师：三个数字相同，那它们的什么也相同？ ??? 生：它们的和也相同。 ??? 师：和是多少？ ??? 生：这三个数字的和是12。 ??? 师：这三个数字的和与3有什么关系？ ??? 生：是3的倍数。 ??? 师：也就是说它们的和能被什么整除？ ??? 生：它们的和能被3整除。 ??? 师：由此你想到了什么？ ??? 学生提出假设②：一个数各位上的数的和能被3整除， 这个数就能被3整除。 ??? 师：通过同学们的观察，有的同学提出了能被3 整除的数特征的假设，但是同学们观察的仅是几个特殊的 数，是否能被3 整除的数都有这样的特征呢？要说明同学们的假设是正确的，我们需要怎么做？ ??? 生：进行验证。 ??? 师：怎样进行验证呢？ ??? 引导学生任意举一些能被3整除的数， 看看各位上的数的和能否被3整除。（为了便于计算和研究，可让学 生任意举出100以内的自然数，然后乘以3。） ??? 根据学生举出的数，教师完成如下的板书，并让学生计算出各个数各位上的数的和进行验证。 ??? 附图{图} ??? 师：通过上面的验证，说明同学们提出的能被3 整除的数特征的假设怎样？ ??? 生：是正确的。 ??? 师：请同学们翻开书，看看书上是怎样概括出能被3 整除的数的特征的。引导学生阅读教材第36页的有关 内容。 ??? 师：什么叫各位？它与个位有什么不同？根据这个特征，怎样判断一个数能不能被3整除？ ??? 组织学生讨论，加深能被3整除的数的特征的认识， 掌握判断一个数能否被3整除的方法。 ??? ［评］在学生观察的基础上，引导他们提出能被3 整除的数特征的假设，并验证假设是否正确，不仅充分 调动了学生学习的主动性、积极性，而且渗透了从特殊到一般的数学思想方法，指导了学法。 ??? 三、课堂练习 ??? （一）判断下面各数能否被3整除，并说明理由。 ??? 54 83