大学物理之静电场.pptVIP

* 解 Q -Q * （球形电容器） 讨 论 （1）计算电容的又一种方法 （2） （孤立导体球） * 例3 带电Q的平板电容器板间距为d，现用力缓慢地拉动下极板，使板间距变为 2d，求 （1） 电容器能量的变化；（2）外力所作的功; （3）两板间的相互吸引力。 初态 末态 d +Q - Q + + + + + + - - - - - - 2d +Q - Q F + + + + + + - - - - - - * 解:（l）两极板的间距为d和2d时，平行板电容器的电容分别为 当极板上带电?Q时所储的电能分别为 两极板的间距拉开到2d后电容器中能量的增量为 * (2)按功能原理，外力所作的功A等于电场能量增量 （3）设两极板间的相互吸引力为F，拉开两极板时所加外力等于F，外力所作的功 所以 * 例3 平行板电容器极板面积S，极板间距d。今以厚度为d’的铜板平行地插入电容器内。（1）计算此时电容器电容；（2）铜板位置对上述结果是否有影响？（3）使电容器充电到电势差为U后与电源断开，再把铜板从电容器中抽出，外界需作功多少？ * 解法一（l）铜板未插入前的电容为 设平行板电容器两极板上电荷面密度为?σ，在铜板平行地插入后，铜板的两表面上将分别产生感应电荷，面密度也为?σ ，此时空气中场强不变，铜板中场强为零。 * 两极板A、B间的电势差为 铜板插入后的电容为 （2）可见，C’的值与d1和d2无关，所以铜板离极板的距离不影响C’的值。 * 当电容器与电源切断后再抽出铜板，电容器所储的静电能为 （3）铜板未抽出时，电容器被充电到U,此时所带电量 电容器中所储静电能为 能量的增量等于外力所需作的功，即 * 解法二（l）相当于两个电容器的串联 * 例4：两块靠近的平行金属板间距为 d , 极板面积为 S，面电荷密度分别为 ?0 和-?0, 其间 插有厚度为 d’ 、电容率为 ?r 的电介质。求 ： ①. P1 、P2点的场强E；②.两金属板间电势差；③.计算此时电容器电容 * 解：设想在介质表面上分别插入两块相同面积厚度不计的金属板，整个系统是三个平行板电容器串联，金属板插入前后对空间电场无任何影响。 ?1 ?2 * 如图情形，结果又如何？ * 带电体系的静电能和静电场的能量总结 1、定义：带电体系处于某种分布（位置）所具有的能量 在带电体系的电场中移动电荷，静电场力作功转化为带电系统的静电能。 当它们聚集成某种状态时所具有的静电能为把各无限分散的电荷聚集起来克服静电场力所作的功。 一、带电系统的静电能 * 每个带电体的自能：即把这个带电体的每一小块从无限远离状态聚集成该带电体时外力克服静电场力所作的功（固有能）. 各个带电体之间的互能（相互作用能）：把各个带电体看作一个整体，即把各带电体从无限远离状态聚集成某种状态时外力克服静电场力作的功。 * 2、计算： 对n个点电荷组成的系统，系统所具有的相互作用能量可写成： ?i表示除点电荷i以外的所有其余点电荷在qi所在位置激发的电势。 * 2. 电荷连续分布的带电体的能量 ?表示带电体上所有电荷在dq所在位置处产生的电势，q积分范围遍及所有存在电荷的地方。 如果只有一个带电体，上式给出的就是它的自能。 * 3 电荷在外电场中的静电势能 在有的实际场合里，往往需要把带电体系中的某个电荷或电荷组(如偶极子)分离出来，把它们作为试探电荷看待。带电体系的其余部分产生的电场，对试探电荷来说是“外电场”。 * 二、 静电场的能量 电能是弥散在有电场的区域中的（静电能存在于电场不为零的空间）。 电场能量密度:定义单位体积的电能值为电能密度或电场能量密度 普适公式 电场空间所存储的能量 * 练习1 一空气电容器充电后切断电源,然后灌入煤油,电容器的能量有何变化？如果在灌油时电容器一直与电源相连,能量又如何变化？ 练习3 求两电容器并联前后，电容器组的能量变化(设每个电容器的电容量为C0)。 Q Q -Q -Q 0 0 ? 初态 末态 作业：43-47 练习2 4.0×10-5 C 的电荷均匀分布在半径为 12 cm 的金属球面上，试求它的静电能。 * 练习1分析:电容器充电后,若切断电源,电容器的电量保持不变；若保持与电源相连,则电容器的电势差保持不变.当两极板间充满均匀介质时,电容器的电容增大εr倍. 解:设空气电容器电容为C,则煤油电容器电容 未灌入煤油 断开电源灌入煤油 减小 电源相连灌入煤油 增大 * 能量哪儿去了？ Q Q -Q -Q 0 0 ? 初态 末态 13-5 电荷系的静电能 物理学 第五版 15-5 电容器能量 物理学 第五版 静电场复习 物理学 第五版 物理学 第五版 * 一、能量守