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第三章 差异分析与假设检验 假设检验的一般步骤 1.建立零假设H0和备择假设H1; 零假设就是对一种没有差异、没有影响的状态的表述，备择假设是指存在差异或影响的状态 备择假设就是零假设的对立面； 零假设就是受到检验的假设，可以被拒绝，但不能通过一个检验就接受零假设，统计检验可能产生两种结果：①拒绝零假设；②跟据现有的证据无法拒绝零假设。在经典的假设检验中无法确定零假设是否真实。 备择假设如果是单方向的要用单尾检验，如果是双方向的要用双尾检验。 2.参数检验与非参数检验 假设检验的过程可以跟据变量采用的测量指标，广泛分为参数检验和非参数检验。 检验问题可以分为两类：在已知总体分布的具体函数形式的前提下，只是其中若干个参数未知，则称这种检验问题为参数检验问题，否则称为非参数检验问题。 非参数检验是在总体分布情况不明时，用来检验数据资料是否来自同一个总体假设的一类检验方法。 参数检验的假设变量至少以定距尺度测量的，而非参数检验假设变量是以定类或定序尺度测量的。 2.参数检验与非参数检验 参数检验 最常用的参数检验是用于考察均值假设的t检验，t检验可以用于一个观测样本或两个观测样本的均值。当存在两个样本时，样本之间可能是独立的，也可能是配对的。 T检验是一种常用的方法，它是以t统计量为基础的，t统计量假设变量成正态分布，均知已知，抽样方差可以从样本中估计。 例题引入： 学生对文章内容的不同预期对正常速度阅读理解的影响 ？ 几个变量？ 自变量？因变量？ 如何建立假设？ 差异分析通常是做假设检验。对于不同的问题背景、变量类型、实验设计，有许多不同的分析方法。 本章介绍一些常用的方法，包括t检验、方差分析、列联表分析等。 第一节 两组比较 单总体的均值与给定常数的比较 比较两组数据之间的差异 所用方法：T检验 用途：比较两组数据之间的差异 前提：正态性，方差齐次性，独立性 假设：H0: μ0=μ1 H1: μ0≠μ1 1、单样本T检验（One-sample Test） （1）目的：检验单个变量的均值与给定的某个常数是否一致。 （2）判断标准：p0.05;t1.98即认为是有显著差异的。 独立样本的t检验 是检验来自两个彼此独立的总体的样本均值是否存在显著性差异； 两个样本方差相等于不等式使用的计算t值的公式不同，因此要先对方差进行齐次性检验。SPSS的输出，给出了方差齐次与不齐两种计算结果的t值，和t检验显著性概率的同时，还给出了对方差齐次性检验的F值和F检验的显著性概率。 2、独立样本T检验（Indpendent-Samples T Test） （1）目的：检验两个独立样本均值是否相等。 （2）判断标准：p0.05;t1.98即认为是有显著差异的。 配对样本t检验 进行配对样本的t检验要求被比较的两个样本又配对关系，要求两个样本均来自正态总体，要求均值是检验有意义的描述统计量； 配对样本t检验实际上是先求出每对测量值之差值，对差值变量求均值，检验配对之差异是否显著，其实质是检验差值变量的均值与零均值之间差异的显著性。 3、配对样本T检验（Paired-Samples T Test） （1）目的：检验两个配对样本均值是否相等。 （2）判断标准：p0.05;t1.98即认为是有显著差异的。 单向分组的多组比较 单向分组的多组比较，是指只有一种方式分组比较。在心理实验研究中，分组由实验因素的变化产生，这些变化表示为因素的不同“状态”或“等级”。一个因素对应于一种方式分组。所谓因素（factor），是由研究者掌握的、设想为原因的变量（自变量），一种是由研究者主动操作而变化的变量，如学习内容、学习时间、训练方式、刺激次数、呈现方式、作业量、活动方式等；另一种是研究者主动选择。 单因素完全随机设计的方差分析 单因素随机区组设计的方差分析 单因素重复测量设计的方差分 方差分析 用途：比较多组数据之间的差异 前提：正态性，方差齐性，独立性 假设：H0: μ0=μ1=…… H1: μ0，μ1，……不全相等 如果方差齐性的假定不满足，则方差分析的结果只能认为是近似的结果。可以考虑对数据作以下处理： 检查某些表现“特殊”的观测值、水平或重复，考虑能否将其剔除。 使用无方差齐性假设的多重比较方法（SPSS的多重比较有此选项）。 数据变换，用变换后的数据进行方差分析。 常用的变换函数 变换后将使方差相等或接近。平方根变换。如果样本方差与样本均值有比例关系，则将原来的观测值Y变换成Y的平方根。对数变换。如果样本方差与样本均值的平方成比例，则将原来的观测值y变成㏑y或㏑（y+1）（如果观测值有0的话）。反正弦转换。如果观测变量时成数或百分比，总体的均值小于0.3或大于0.7时，则将原来的观