平面向量的坐标学案.docVIP

西安高新第三中学导学案 学科 数学 编 写 孙晋 校对 班级 高一( )班 小组 学 生 评价 课题 第 1 课时 课题： §2．4平面向量的坐标 学 习 目 标 掌握平面向量的坐标表示及坐标运算 掌握向量平行的坐标表示 重 点 难 点 教学重点：平面向量的坐标表示及坐标运算，平行向量的坐标表示 教学难点：平面向量坐标表示的理解 笔记空间 自 主 学 习 1)平面向量的基本定理（基底）， 不共线，那么存在 λ1 、λ2 ，使得= 。其实质：同一平面内任一向量都可以表示为两个不共线向量的线性组合，即可得到向量的坐标表示= 2)①向量的坐标与什么点的坐标有关？ ②每一平面向量的坐标表示是否唯一的？ 向量与坐标是 对应的关系。 ③两个向量相等的条件是？ 3) 平面向量的坐标运算。 已知、、实数，那么 ； ； 。 4)向量平行的坐标表示 已知非零向量，，若，则 ，当时，上式可变形为 。 学生疑问 引 领 探 究 引 领 探 究 思考1．已知你觉得的坐标与A、B点的坐标有什么关系？ 思考2.向量共线的条件是有且只有一个实数λ使得=λ，那么这个条件如何用坐标来表示呢？ 设 其中 思考：3已知向量与平行，那么x1y2-x2y1=0一定成立吗？为什么？ 例1. 如图，已知是坐标原点，点在第一象限，，，求向量的坐标。 例2. 如图，已知，，，，求向量，，，的坐标。 例3. 已知向量，，点为坐标原点，若向量，，求向量的坐标。 例4.如果i-2j,i+mj,其中i、j分别是x轴、y轴正方向上的单位向量，试确定实数m的值使A、B、C三点共线. 课堂精彩记录 训 练 检 测 若M(3, -2) N(-5, -1) 且 , 求P点的坐标； 2．若A(0, 1), B(1, 2), C(3, 4) 则(2= 3．已知：四点A(5, 1),B(3, 4),C(1, 3), D(5, -3)求证：四边形ABCD是梯形。 4. 已知三个力(3, 4),(2,(5),(x,y)的合力++=求的坐标. 重要思路、方法、易错、易混及常 考点、纠错记录 总 结 升 华 知识梳理 向量加法、减法，数乘向量， 平行向量的坐标表示 规律总结 情感升华 已知A(-1, -1) B(1,3) C(1,5) D(2,7) 向量与平行吗？直线AB平行于直线CD吗？ 已知a=(1,2),b=(2,3)，实数x，y满足等式xa+yb =(3,4)求：x，y的值。 思考：若，则= 学习感悟 学后反思 课前二次修改 审定 组长签字 使用时间