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三台中学高2013级寒假数学作业（一） 一 选择题： 1.设则集合是（ ） A、 B、 C、(CuA )∪(CuB ) D、(CuA )∩(CuB ) 2指数函数y=f(x)的反函数的图象过点（2，(1），则此指数函数为（ ） A、 B、 C、 D、 3函数的周期为（ ） A、 B、( C、2( D、4( 4、某电子公司7年来，生产VCD机总产量C（万台，即前t年年产量的总和）与时间t（年）的函数关系如图，下列四种说法（ ） ① 前3年中，产量增长的速度越来越快； ② 前3年中，产量增长的速度越来越慢； ③ 第3年后，这种产品停止生产； ④ 第3年后，年产量保持为100万台. 其中说法正确的是： A、①与③ 　B、②与③ C、②与④ D、①与④ 5．方程的解所在的区间为 （ ） A．（0,2） B．（1,2） C．（2,3） D．（3,4） 6．设0a1,实数x, y满足logay + x=0,则y关于x的函数y=f(x)的图象是（ ） 7．已知，则下列结论中正确的是（　 ） A)函数的周期为B)函数的最大值为1 C)将的图像向左平移单位后得的图像D)将的图像向右平移单位后得的图像 的图象的相邻两支截直线所得线段长为 的值是（　 ）(A)0 (B)－1 (C)1 (D) 9、设集合M＝{平面内的点(a，b)}，N＝{f(x)|f(x)＝acos2x+bsin2x，x∈R}，给出从M到N的映射f：(a，b)→f(x)＝acos2x+bsin2x，则与点(1，) 对应的f(x)的最小正周期为（ ） A、? B、? C、 D、 10．幂函数的图象过点(2, ), 则它的单调递增区间是 （ ） A．(0, ＋∞) B．[0, ＋∞] C．(－∞, 0) D．(－∞, ＋∞) 11、为了使函数在区间[0，1]上至少出现50次最大值，则的最小值是（ ） （A） （B） （C） （D） 12．已知函数对任意实数都有成立，若当时，恒成立，则实数的取值范围是（ ） A． B． C． D．不能确定 二 填空题 13．已知，，则的取值范围是_____________． 14．已知函数满足：对于任意实数，，当时，有，且，写出一个满足这些条件的函数________。 15．电流强度（安）随时间（秒）变化的函数（，）的图象如图所示，则当秒时，电流强度是 安。 16、关于函数，有下列命题： （1）为偶函数， （2）要得到函数的图像，只需将的图像向右平移 个单位， （3）的图像关于直线对称。 （4）在内的增区间为和。 其中正确命题的序号为 三 解答题（本大题共4个大题,共40分.解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤） 17.化简求值 (1) 设函数. （I）判断函数的奇偶性； （II）求函数的最小值. .(2)求值：. 18．设函数的图象的一条对称轴是直线 （1）求； （2）求函数的递减区间； （3）试说明的图象可由的图象作怎样变换得到。 19、如图，海中有一小岛，周围3.8海里内有暗礁。一军舰从A地出发由西向东航行，望见小岛B在北偏东75°，航行8海里到达C处，望见小岛B在北端东60°。若此舰不改变舰行的方向继续前进，问此舰有没有角礁的危险？ 20．定义在上的奇函数f(x)，已知f(-2)=0,f(x)在x0时递减。 求f(x)0的解集； （2） 如果a+b0，ab0，判断f(a)+f(b)的正负，并说明理由。 三台中学高2013级寒假数学作业（一）答案 一 选择题： 1----5 DABBA 6----10 ADAAC 11---12 BC 二 填空题 13 3x4 14 （只要即可） 15 50 16 ②③ 三 解答题 17题 解：(1)．解：（I） 由于 故f(x)既不是奇函数，也不是偶函数. （II） 由于f(x)在 上的最小值为f(2)=3， 在（－∞，2）内的最小值为. 故函数f(x)在（－∞，∞）内的最小值为. (2)= 18题．解：（1）由题意 即 解得 （2） 是增函数 的递减区间，即为的递减