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Ritz ベクトル解析 Ritz ベクトル解析は構造物の動的特性表現する固有振動数とモード形状を求める方法で、 固有ベクトル解析より効率的な方法であると知られています。この方法は、多自由度構造 物のモード形状を仮定して単 自由度構造物に置換して固有振動数を求める Rayleigh-Ritz 方法を拡張したものです。 N 自由度の構造物の運動方程式で変位ベクトルが次のようにp 個の Ritz ベクトルの組合せ で表現されると仮定をします。この時、P は n より等しいか小さいです。 Mu( t ) + Cu( t ) +Ku( t ) = p ( t) 式 1 p u( t) ∑ψz ( t) Ψz( t) 式 2 i i i 1 ここで、 M : 構造物の質量行列 C : 構造物の減衰行列 K : 構造物の剛性行列 U(ｔ) : n 自由度構造物の変位ベクトル Z(t) : 一般化座標(generalized coordinate) P(t) : 動的荷重ベクトル ψi : ｉ 番目 Ritz ベクトル zi(t) : ｉ 番目一般化座標  L L T Ψ= ψ ψ ψ  1 i p  : Ritz ベクトル行列 上記仮定により、n 自由度の運動方程式は次のようにp 自由度の運動方程式に縮小されま す。 % % % % ( ) ( ) ( ) ( ) Mz t + Cz t +Kz t = p t