2001-对口升学数学试卷.docVIP

2001年某省高等职业院校招收中等职业学校毕业生统一考试数学试题 一、选择题（本大题共15个小题，每小题4分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是正确的，请把正确答案的选项前的字母填在题后的括号内） 1．设集合A={x|x(}，a =，那么（ ） A．aA B．a(A C．{a}∈A D．{a}A 2．下列命题正确的是（ ） A．若ab，则a2b2 B．若a2b2，则ab C．若|a||b|，则a2b2 D．若ab0，则 3．函数y=的图像只能是（ ） A B ?C D 4．把函数y =x2的图像F平移向量a = (–2, 3) 后得到图像F?的解析式为（ ） A．y=x2+5 B．y = x2–5 C．y=x2 + 4x +7 D．y=x2– 4x +1 5．在(0, 1)上单调递增的函数是（ ） A．y=1–x B．y=2–x C． D．y=x2 +x+1 6．直线+y–1=0与直线y=2夹角的大小为（ ） A． B． C． D． 7．数列：1，–3，7，–15，…的一个通项公式是（ ） A．(–1)n（2n–1） B．(–1)n–1(2n–1) C．(–1)n（2n–1） D．(–1)n –1（2n–1） 8．设( = –1340°，则点P(cos(，tan()所在的象限为（ ） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 9．下列函数中，既不是奇函数，又不是偶函数的是（ ） A． B． C． D． 10．顶点在原点，焦点在y轴的抛物线上一点（m，–3）到焦点的距离为5，则m的值是（ ） A． B． C． D．(2 11．等差数列{an}的前n项和为Sn，已知S4 =1，S8 = 4则a17+a18 +a19+a20的值是（ ） A．7 B．8 C．9 D．10 12．用数字0，1，2，3，4，5可组成没有重复数字，并且是5的倍数的四位数的个数为（ ） A．48 B．108 C．240 D．168 13．已知直线l∥平面(，直线m(平面(，l(?B，给出下面四个命题： ① (∥(( l∥m ② (∥(( l∥( ③ l∥m( l∥( ④ l⊥m( l⊥( 其中正确命题的个数是（ ） A．3 B．2 C．1 D．0 14．100件产品中有正品95件，次品5件．从中任取3件，其中至少有1件次品的概率为（ ） A． B． C． D． 15．F1、F2是椭圆（ab0）的左、右焦点，Q是该椭圆上一动点，从一焦点作∠F2QF1的外角平分线的垂线，垂足为M，则M点的轨迹图形为（ ） A．圆 B．椭圆 C．双曲线 D．抛物线 二、填空题（本大题共6个小题，每小题5分，共30分，请把答案直接写在每题后面的横线上） 16．函数f?(x)=的定义域为 （用区间作答）． 17．在△ABC中，已知(a+b+c)(b+c–?a)=3bc，则∠A的大小为 ． 18．(1+x+x2)(1–x) 4展开式中，含x3项的系数为 ． 19．直线y= kx+1与圆x2 +y2 + 4x–2y– 4 = 0的两个交点关于直线x + my +3=0对称，则k= ． 20．已知AB是异面直线l1、l2的公垂线段，且AB =2，l1与l2成30(角，在l1上取AP=4，则点P到l2的距离为 ． 21．给出如下命题: ① 函数y=|sinx|以2(?为最小正周期． ② 函数y=sinx+cosx的最大值为2． ③ 函数y= sin(2x+)（x∈R）的图像以 (, 0)为一个对称中心． ④ 在△ABC中，AB是sinAsinB成立的充要条件． 其中正确命题的序号为 （把你认为正确的全填上） 三、解答题（本大题共6个小题，共60分．解答时应写出演算步骤或推理过程及必要的文字说明） 22．已知2sin( = cos(，求1+sin2( +2sin( cos( –3cos2(的值．（8分） 23．等比数列{an}的前n项和为Sn，已知a1 +an =66，a2·an–1=128，Sn =126，求a1，n和公比q．（8分） 24．已知复数z满足：|z + 1|+2z = –1+2i．（10分） （1）求复数z； （2）设复数( = cos( +i(sin( –1)（0( 2(），求( +z的模与辐角主值． 25．如图，四面体ABCD中，AB⊥平面BCD，BD⊥CD．（10分） （1）求证：平面ABD⊥平面ACD； （2）若AB= BC =2BD．求二面角B— AC —D的正弦值． 26．二次函数f