人教版新课标高中数学选修1—1测试题（含答案）.docVIP

数学选修1—1练习 一、选择题： 1.已知P：2＋2＝5，Q:32,则下列判断错误的是（ ） A.“P或Q”为真，“非Q”为假； B.“P且Q”为假，“非P”为真 ； C.“P且Q”为假，“非P”为假 ； D.“P且Q”为假，“P或Q”为真 2.在下列命题中，真命题是（ ） A. “x=2时,x2－3x+2=0”的否命题； B.“若b=3,则b2=9”的逆命题; C.若acbc,则ab; D.“相似三角形的对应角相等”的逆否命题 3.已知P:|2x－3|1, Q:x(x－3)0, 则P是Q的（ ） A.充分不必要条件； B.必要不充分条件 ； C.充要条件 ； D.既不充分也不必要条件 4.平面内有一长度为2的线段AB和一动点P,若满足|PA|+|PB|=8,则|PA|的取值范围是( ) A.[1,4]; B.[2,6]; C.[3,5 ]; D. [3,6]. 5. 函数f(x)=x3－ax2－bx+a2,在x=1时有极值10，则a、b的值为（ ） A.a=3,b=－3或a=―4,b=11 ； B.a=－4,b=1或a=－4,b=11 ； C.a=－1,b=5 ； D.以上都不对 6.曲线f(x)=x3+x－2在P0点处的切线平行于直线y=4x－1，则P0点坐标为（ ） A.(1,0); B.(2,8); C.(1,0)和(－1,－4); D.(2,8)和(－1,－4) 7.函数f(x)=x3－ax+1在区间（1,+）内是增函数，则实数a的取值范围是（ ） A.a3 ； B.a3 ； C.a3； D.a3 8.若方程表示双曲线，则实数k的取值范围是（ ） A.2k5 ； B.k5 ； C.k2或k5； D.以上答案均不对 9.函数y=xcosx－sinx在下面哪个区间内是增函数（ ） A.(； B.； C.； D. 10.已知双曲线的焦点为F1、F2，点M在双曲线上,且MF1x轴，则F1到直线F2M的距离为( ) A.； B. ； C. ； D. 11.已知两圆C1:(x+4)2+y2=2, C2:(x－4)2+y2=2,动圆M与两圆C1、C2都相切，则动圆圆心M的轨迹方程是（ ） A.x=0; B.（x）; C.; D.或x=0 二、填空题： 12.双曲线的渐近线方程为y=，则双曲线的离心率为________ 13.函数f(x)=(ln2)log2x－5xlog5e(其中e为自然对数的底数)的导函数为_______ 14.与双曲线有相同焦点，且离心率为0.6的椭圆方程为________ 15.正弦函数y=sinx在x=处的切线方程为____________ 16.过抛物线y2=4x的焦点，作倾斜角为的直线交抛物线于P、Q两点，O为坐标原点，则POQ的面积为_________ 三、解答题： 17.命题甲：“方程x2+mx+1=0有两个相异负根”,命题乙：“方程4x2+4(m－2)x+1=0无实根”，这两个命题有且只有一个成立，试求实数m的取值范围. 18.求过定点P（0，1）且与抛物线y2=2x只有一个公共点的直线方程。 19. 已知函数f(x)=2ax3+bx2－6x在x=1处取得极值 (1) 讨论f(1)和f(－1)是函数f(x)的极大值还是极小值; (2) 试求函数f(x)在x=－2处的切线方程； (3) 试求函数f(x)在区间[－3,2] 上的最值。 20．已知定点A（1，0），定直线l:x=5，动点M（x,y） (1)若M到点A的距离与M到直线l的距离之比为,试求M的轨迹曲线C1的方程； （2）若曲线C2是以C1的焦点为顶点，且以C1的顶点为焦点，试求曲线C2的方程； （3）是否存在过点F(,0)的直线m，使其与曲线C2交得弦|PQ|长度为8呢？若存在，则求出直线m的方程;若不存在，试说明理由。 21. 在平面直角坐标系xOy中，抛物线y=x2上异于坐标原 点O的两不同动点A、B满足AO⊥BO（如图4所示）. （Ⅰ）求△AOB的重心G（即三角形三条中线的交点）的轨迹方程； （Ⅱ）△AOB的面积是否存在最小值？若存在，请求出最小值；若不存在，请说明理由. 22．一条斜率为1的直线与离心率为的双曲线交于两点， 直线与轴