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第二章 质点力学中的守恒定律 2.1 机械功　功率 2.2 动能　动能定理 2.3　势能　机械能守恒定律 2.4*　质心　质心运动定理 2.5　动量定理　动量守恒定律 2.6* 火箭飞行原理简介 2.7　碰撞 2.8　角动量　角动量守恒定律 复　习 作为动量和能量守恒的具体应用，介绍一下两物体的对心碰撞。碰撞有如下持点。 1）碰撞是冲击力，相互作用时间极短，冲击力非冲力，可不考虑非冲击力的作用。 2）碰撞时间极短，但碰撞前后物体运动状态的改变非常显著，因而易于分清过程始末状态，便于用守恒定律来研究。 对心碰撞-----碰撞前后的速度矢量都沿两球中心（质心）连心线上的碰撞。 我们把物体视为 “球模型”来考虑。 2.7 碰　撞 碰撞过程： 碰撞特点：动量守恒 m1 m1 m2 m1 m2 m1 m2 m1 m2 m1 m2 压缩阶段： 恢复阶段： m2 二.冲量： 三.动量定理 一.动量： 四.动量守恒定律 当一个质点系所受合外力为零时，这一质点系的总动量就保持不变。 即： 时， 讨论： 1）适用条件： ? ? 惯性系 2）常用分量式： 某方向所受的合力为零，则该方向的动量守恒。 1、完全非弹性碰撞： …(1) …(2) …(3) …（4） 讨论: A)碰撞后速度 B)能量: 碰撞前 X O 碰撞前 碰撞后 m1 m2 m2 m1 m2 m1 m2 m1 ……（4） 碰撞前 碰撞后 结论:有能量损耗. B)能量: 2、完全弹性碰撞 X O 碰撞前 碰撞后 依动量守恒、能量守恒列方程： m2 m1 m1 m2 m2 m1 m2 m1 碰前 碰后 （1）若 则 则 （3）若 ,且 则 （2）若 ,且 3 ）一般弹性碰撞 X O 碰撞前 碰撞后 m2 m1 m2 m1 m2 m1 两物体碰撞的恢复系数 称分离速度，m2相 对m1离开时的速度。 称接近速度，m1相 对m2接近时的速度。 引入系数e： （1）定义： m2 m1 不同物体有不同的弹性，因而碰撞后的恢复程度也不一样，弹性越好，碰撞后分离也越快，弹性越差，分离也越慢。若基本上无弹性则碰撞后 不分离了。 (2) e由材料的性质决定的。 i）完全非弹性碰撞e，e＝0 碰后分离速度 ii）完全弹性碰撞e，e＝1 -(a) -(b) e＝1 -(a) 称为（完全）弹性碰撞 称为非弹性碰撞 称为完全非弹性碰撞 木球---胶皮球 0.26 象牙球--象牙球 0.89 木球--木球 0.50 玻璃球--玻璃球 0.94 钢球--钢球 0.56 e e 物体 物体 一些物体的恢复系数 由上可见： 0 e 1 一般弹性碰撞: (0e1) …(1) 动量守恒： ……(2) 例1，一小球从h处自由下落，不计空气阻力，与水平桌面碰后又回升到h1，问n次后碰后小球的回升高度？ h h1 hn 解 由自由下落及竖直上抛运动知识有 * *