第3课时整式乘除、因式分解.docVIP

第课时基础知识梳理1.单项式乘以单项式 单项式与单项式相乘，把它们的______、________________分别相乘，对于只在一个单项式里含有的字母，则连同它的指数作为积的一个因子. 2.单项式乘以多项式 单项式与多项式相乘，就是用单项式去乘__________________，再把所得的结果_________. 3.多项式乘以多项式 多项式乘以多项式，先用一个多项式的_______分别乘以另一个多项式的_______，再把所得的积_________. 4.平方差公式：=_______________. 5.完全平方公式：=_______________，=_______________. 6.单项式除以单项式 单项式相除，把____________与________________________分别相除作为商的因式，对于只在被除式里含有的字母，则连同它的____________作为商的一个因式。 7.多项式除以单项式 多项式除以单项式，先把多项式的____________分别除以单项式，再把所得的商____________。 8.因式分解 把一个多项式化成几个的___________，叫做把这个多项式因式分解。 9.提公因式法：ma+mb+mc=m(___________) 10.运用公式法分解因式： _______________，_______________，_______________.型二次三项式的因式分解，只要把常数项分解成两个因数的积，而一次项系数正好等于这两个因数的和，那么就可以把它分解成。 【基础诊断】 1、计算：=_______________. 下列各式中，与相等的是（ ） A． B． C． D． = ． 下列从左到右的变形是因式分解的是（ ） A.(a+3)(a—3)=a2-9 B. C. D. （2012南昌）已知（m﹣n）2=8，（m+n）2=2，则m2+n2=（　　） 　 A．10 B．6 C．5 D． 3 考点：完全平方公式。 分析：根据完全平方公式由（m﹣n）2=8得到m2﹣2mn+n2=8，由（m+n）2=2得到m2+2mn+n2=2，然后+②得，2m2+2n2=10，变形即可得到m2+n2的值． 解答：解：（m﹣n）2=8， m2﹣2mn+n2=8， （m+n）2=2， m2+2mn+n2=2②， +②得，2m2+2n2=10， m2+n2=5． 故选C． 点评：本题考查了完全平方公式：（a±b）2=a2±2ab+b2． B. C. D. 考点：因式分解 解析：．解答：解： 故选． 点评：＝ ． B． C． D． 2、（2012?济宁）下列式子变形是因式分解的是（　　）x2﹣5x+6=x（x﹣5）+6x2﹣5x+6=（x﹣2）（x﹣3）（x﹣2）（x﹣3）=x2﹣5x+6x2﹣5x+6=（x+2）（x+3）下列各式能用平方公式进行分解因式的是A． B． C．2＋＋ D．＋的正方形中挖去一个边长为的小正方形（）（如图甲），把余下的部分拼成一个矩形（如图乙），根据两个图形中阴影部分的面积相等，可以验证（ ） A． B． C． D． 5、（2012黔东南州）二次三项式是一个完全平方式，则的值是 （A）6 （B）±6 （C） （D）±二、填空题_______________． 7、分解因式：x-5x-24=_______________． 8、（2012四川广安）分解因式：3a2﹣12= 　　． 9、（2012陕西）分解因式： ．+ab= ．三、解答题 12、（2012广东）先化简，再求值：（x+3）（x﹣3）﹣x（x﹣2），其中x=4．一、选择题 1. 多项式与的公因式是（ ） A. B. C. D.在多项式中能用完全平方公式分解因式的是( )． （A）(1)(2) （B）(1)(3) （C）(1)(4) （D）(2)(4)（2011天津）若实数、、满足．则下列式子一定成立的是 (A) (B) (C) (D) （2012云南省）若 ， ，则的值为 A． B. C. 1 D. 2 （2012贵州遵义）如图，从边长为（a+1）cm的正方形纸片中剪去一个边长为（a﹣1）cm的正方形（a＞1），剩余部分沿虚线又剪拼成一