线性系统理论(郑大忠)第5部分.pdfVIP

系 制 控 动 自 院 线性系统理论 学 化 动 自 主讲教师 陈玮 学 大 业 工 东 广 第5章 系统运动的稳定性 玮 第5章系统运动的稳定性 陈 系 一、外部稳定性和内部稳定性 制 控 二、李亚普诺夫意义下运动稳定性的一些基本概念 动 自 三、李亚普诺夫第二方法的主要定理 院 四、构造李亚普诺夫函数的规则化方法 学 化 五、连续时间线性系统的状态运动稳定性判据 动 自 六、连续时间时不变系统稳定自由运动的衰减性能的估计 学 七、离散时间系统状态运动的稳定性及其判据 大 业 八、本章小结 工 东 广 2013/11/22 线性系统理论 2 第5章 系统运动的稳定性 玮 一、外部稳定性和内部稳定性 陈 系 制 1、外部稳定性 控 动 2、内部稳定性 自 3、内部稳定性和外部稳定性的关系 院 学 化 动 自 学 大 业 工 东 广 2013/11/22 线性系统理论 3 第5章 系统运动的稳定性 玮 1、外部稳定性 陈 系 考虑以输入输出关系表征线性因果关系，假设初始 制 条件为零，以保证系统输入输出描述的唯一性。 控 动 定义[外部稳定性]称一个因果系统为外部稳定，如果 自 对任意一个有界输入U(t)，即满足条件： 院 学 U(t)  ,t [t ,) 1 0 化 动 的一个任意输入U(t)，对应的输出Y(t)均为有界，即有 Y(t)  ,t [t ,) 自 2 0 学 大 说明： 业 工 外部稳定性也称为有界输入－有界输出稳定性，简 东 称BIBO稳定性。 广 2013/11/22 线性系统理论 4 第5章 系统运动的稳定性 玮 1、外部稳定性 陈 系 结论[线性时变系统BIBO稳定]对零初始条件p 维输入 制 和q维输出连续时间线性时变系统，令时间定义区间 控 为 t [t ,) ，则t 时刻系统BIBO稳定的充分必要条 动 0 0  ，使对一切t [t ,) 自 件为，存在一个有限正实数 0 院 脉冲响应矩阵H (t,) 的所有元： 学 化 h (t,), i 1,2,...,q,j 1,2,...,p ij 动 自 均满足关系式： t 学 | h (t,) |d    ij t 大 0 业 工 东 广