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共 30 页 第 * 页 程序流程图表示 开始 1 ? i gi=80 输出gi i+1 ? i i50 结束 成立 不成立 不成立 成立 传统流程图用流程线指出各框的执行顺序，对流程线的使用没有严格限制。 共 30 页 第 * 页 传统流程图的流程可以是： 缺点：使用者可以毫不受限制地使流程随意地转向，使流程图变得毫无规律，难以阅读、修改，使算法的可靠性和可维护性难以保证。 解决办法：必须限制箭头的滥用，即不允许无规律地使流程随意转向，只能顺序的进行下去。 共 30 页 第 * 页 （3）N–S流程图 N—S流程图 由美国学者I.Nassi和B.Shneiderman提出表示算法的图形工具。基本单元是矩形框,用不同的形状线分割,表示三种结构。只有一个入口,一个出口,没有流程线。 N--S图的优点 比文字描述直观、形象、 易于理解；比传统流程图紧凑易画。尤其是它废除了流程线，整个算法结构是由各个基本结构按顺序组成的，N--S流程图中的上下顺序就是执行时的顺序。 共 30 页 第 * 页 三种基本程序结构的N–S流程图 条件 T F 语句1 语句2 2.选择结构 语句1 语句2 1.顺序结构 3.循环结构 循环体 循环体 当满足条件时 直到条件成立 循环结构一 循环结构二 共 30 页 第 * 页 0?t,0?i i+1?i t+i?t 直到 i?100 输出 t 的值 传统流程图与N-S流程图的比较 i?100 N Y 开始 0?t,0?i i+1?i t+i?t 输出 t 的值 结束 例1：1+2+3+……+ 加到100为止 共 30 页 第 * 页 例：打印50名学生中成绩高于80分的学号和成绩用N--S图表示。 共 30 页 第 * 页 1. 枚举法（穷举法）特点:算法简单，容易理解，运算量大。基本思想： 根据题目的部分条件确定答案的大致范围，然后在此范围内对所有可能的情况逐一验证，直到所有情况均通过验证。若某个情况符合题目条件，则为本题的一个答案；若全部情况验证完后均不符合题目的条件，则问题无解。 如：百元买百鸡问题。假定小鸡每只0.5元，公鸡每只2元，母鸡每只3元。现在有100元钱要求买100只鸡，问共有几种购鸡方案？ 根据题目，设母鸡、公鸡、小鸡各为x,y,z只，列出方程为：x+y+z=100，3x+2y+0.5z=100 利用穷举法，将各种可能的组合一一测试，输出符合条件的组合。即在各个变量的取值范围内不断变化x,y,z的值，穷举x,y,z全部可能的组合，若满足方程组则是一组解。 2.3 几种常用算法介绍 共 30 页 第 * 页 #include stdio.h main() { int x,y,z; printf(母鸡 公鸡 小鸡); for(x=0;x=33;x++) for(y=0;y=50;y++) { z=100-x-y; if((3*x+2*y+0.5*z)==100) printf(\n%-6d %-6d %-6d ,x,y,z); } } 百元买百鸡程序： 共 30 页 第 * 页 2.递推法（迭代法） 基本思想： 利用问题本身所具有的某种递推关系求解问题。 从初值出发，归纳出新值与旧值间直到最后值为止存在的关系，从而把一个复杂的计算过程转换为简单过程的多次重复，每次重复都从旧值的基础上递推出新值，并由新值代替旧值。 如：猴子吃桃子问题， 求高次方程的近似解问题。 共 30 页 第 * 页 例：小猴吃桃子问题。 小猴在一天内摘了若干个桃子，当天吃掉一半多一个；第二天吃掉剩下的一半桃子多一个；以后每天都吃尚存桃子的一半零一个。直到第7天早上要吃时，只剩下一个了，问小猴共摘了多少个桃子？ 问题分析：先从最后一天推出倒数第二天的桃子，再从倒数第二天推出倒数第三天的桃子，…… 设第n天的桃子为x,它是前一天的桃子数的一半少一个，即 xn= xn-1-1 前一天的桃子数为：xn-1=(xn+1)×2 (递推公式） 程序示例 共 30 页 第 * 页 #include stdio.h main() { int i,x; x=1; printf(第 7 天的桃子数为：1只\n); for(i=6;i=1;i--) { x=(x+1)*2; printf(第 %d 天的桃子数为：%d只, i,x);