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临县一中2010---2011届高三限时训练数学 班级 姓名 一．选择题 1、已知向量=(－2,1)，=(－3，0)，则在方向上的投影为( ) A．－2 B． C．2 D．－ 2、如图，已知正六边形ABCDEF，下列向量的数量积中最大的是 A． B. C. D. . 3、已知点O是△ABC所在平面内的一定点，P是平面ABC内一动点，若,则点P的轨迹一定经过△ABC的( ) A. 垂心 B. 重心 C. 内心 D. 外心 4、一个几何体的三视图如图所示， 则这个几何体的体积等于（ ） A． B． C． D． 5、已知直线，给出下列四个命题 ①若；②若；③若；④若 其中正确命题的个数是 （ ） A．0 B．1 C．2 D．3 6、一个正方体内接于一个球，过球心作一个截面，下面的几个截面图中，必定错误的是（ ） A． B． C． D． 7、已知θ∈R，则直线的倾斜角的取值范围是（ ） A．[0°，30°] B． C．[0°，30°]∪ D．[30°，150°]的三个内角的对边分别为，已知，向量， 。若，则角的大小为 （　　） A． B． C． 　　　　 D． 9、已知两个平面、，直线，则“”是“直线”的 （． ） A．充分不必要条件 　　 B．必要不充分条件 C．充要条件 　　　　 　　 　D．既不充分也不必要条件 10、若直线截得的弦最短，则直线的方程是（ ） A． B． C． D． 11、右图是一个几何体的三视图，根据图中数据，可得该几何体的表面积是（ ） A． B． C． D． 12、已知正四棱锥的侧棱长与底面边长都相等，是的中点，则所成的角的余弦值为（ 　 ） A． B． C． D． 二．填空题 13、若直线与直线平行，则实数的值为 . 14、如图，二面角的大小是60°，线段.， 与所成的角为30°.则与平面所成的角的正弦值是 . 15、如图放置的边长为1的正方形PABC沿x轴滚动。 设顶点p（x，y）的轨迹方程是，则的最小正周期为 ；在其两个相邻零点间的图像与x轴所围区域的面积为 16、关于平面向量有下列四个命题：①若；②已知．若，则；③非零向量，满足，则的夹角为；④．其中正确的命题为_ _________．（写出所有正确命题的序号） 临县一中2010---2011届高三限时训练数学（答案） 一．选择题 1． C 2. D 3. B 4. D 5. C 6. B 7. C 8. B 9. A 10. D 11. 解：从三视图可以看出该几何体是由一个球和一个圆柱组合而成的简单几何体，其表面及为： ，故选。D 12. C解：连接AC、BD交于O，连接OE，因OE∥SD.所以∠AEO为异面直线SD与AE所成的角。设侧棱长与底面边长都等于2，则在⊿AEO中，OE＝1,AO＝，AE=， 于是，故选C。 二．填空题 13. 答案： 3 14. 答案： 15. 答案：4 16. 答案： ②③④ 2 2 3 2 侧(左)视图 正(主)视图 俯视图