1.4幂的乘法与积得乘法.docVIP

1.4幂的乘法与积得乘法 一、问题引入 我们可把地球近似地看成球体，如果用分别表示地球的体积与半径，则有,已知地球半径约为千米，你能算出地球的体积吗？ 二、新知详解 知识点1 幂的乘方法则和公式 法则：幂的乘方，底数不变，指数相乘． 公式：（都是正数）．注意：可以是单项式也可以是多项式； 推到过程为： （都是正数） 注意：①幂的乘方公式应用扩展（都是正数）； ②不要把幂的乘方法则与同底数幂的乘法法则混淆； ③此性质可以逆用（都是正数） 例1 计算（1）； （2）； （3） 例2 解方程：（1） ；（2） 例3 若，求的值 ； 例4 我们知道，表示555个3相乘，太难算了．而与也都不好算．现在想要知道它们谁大谁小，那该怎么办呢？利用所学的知识来解决这个问题． 针对性练习 练习1 若是正整数，则的值是 ； 练习2 ； ； 练习3 ； ； 练习4 若，则 ； 练习5 已知，求证： 知识点2 积的乘方法则 法则：积的乘方等于积中各因式分别乘方，再把幂相乘； 公式：（为正整数），其中不但可以是数字、字母也可以是一个代数式； 推到过程为： （为正整数） 注意：①积的乘方公式应用扩展（为正整数） ②此性质可以逆用：，逆向应用可将算式灵活变形简化计算； 例5 计算（1）；（2）；（3）； 针对性练习 练习1 等式成立的条件是（ ） A．为奇数 B．为偶数 C．为正整数 D．为整数 练习2 如果成立，那么 ， ； 练习3 ； 练习4已知：，求的值 知识点3 幂的乘方和积得乘方法则的逆用 例6 （1）已知，求； （2）计算 例7计算（1）； （2）； 例8 计算： ；