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中考数学专题复习二 师大数学 寒假班初三年级教学讲义WH 中考数学专题复习（二） 代数式 【知识结构图】 基本概念 整 式 整式的加减 整式的乘除 因式分解 代 数 基本概念 式 分 式 基本性质 运算 基本概念 二次根式 性质 运算 【中考知识点】 1. 代数式：用运算符号（加、减、乘、除、乘方、开方）把 连接而成的式子叫做代数式. 2. 代数式的值：用 代替代数式里的字母，按照代数式里的运算关系，计算后所得的 叫做代数式的值. 3. 整式 （1）单项式：由数与字母的 组成的代数式叫做单项式（单独一个数或 也是单 项式）.单项式中的 叫做这个单项式的系数；单项式中的所有字母的 叫做这个单项式的次数. (2) 多项式：几个单项式的 叫做多项式.在多项式中，每个单项式叫做多项式的 , 其中次数最高的项的 叫做这个多项式的次数.不含字母的项叫做 . (3) 整式： 与 统称整式. 4. 同类项：在一个多项式中，所含 相同并且相同字母的 也分别相等的项叫做同类项. 合并同类项的法则是 ___. 5. 幂的运算性质: aman= ； (am)n= ； am÷an＝_____； (ab)n= . 6.整式乘法： 单项式乘以单项式：用它们系数的积作为积的系数，对于相同的字母，用它们的指数的和作为这个字母的指数；对于只在一个单项式里含有的字母，则连同它的指数作为积的一个因式。 单项式乘以多项式：就是用单项式去乘多项式的每一项，再把所得的积相加。 多项式乘以多项式：先用一个多项式的每一项乘以另一个多项式的每一项，再把所得的积相加。 专题复习，再一次巩固所学、补缺补差的绝佳机会！- 1 - 师大数学 寒假班初三年级教学讲义WH 7. 乘法公式： (1) (a?b)(c?d)? ； （2）（a＋b）(a－b)＝ ； (3) (a＋b)2＝ ；(4)(a－b)2＝ . 8. 整式的除法 ⑴ 单项式除以单项式的法则：把 、 分别相除后，作为商的因式； 对于只在被除武里含有的字母，则连同它的指数一起作为商的一个因式． ⑵ 多项式除以单项式的法则：先把这个多项式的每一项分别除以 ， 再把所得的商 ． 9.因式分解的概念：把一个多项式化成几个整式的积的形式，叫因式分解。 10.常用的因式分解方法： （1）提取公因式法：ma?mb?mc?m(a?b?c) （2）运用公式法：平方差公式：a2?b2?(a?b)(a?b)；完全平方公式：a2?2ab?b2?(a?b)2 （3）十字相乘法：x2?(a?b)x?ab?(x?a)(x?b) 11.因式分解的一般步骤： （1）如果多项式的各项有公因式，那么先提公因式； （2）提出公因式或无公因式可提，再考虑可否运用公式或十字相乘法； （3）对二次三项式，应先尝试用十字相乘法分解，不行的再用求根公式法。 （4）最后考虑用分组分解法。 AA 12. 分式：整式A除以整式B，可以表示成 的形式，如果除式B中含有 ，那么称 为分 BB AAA 式．若 ，则 有意义；若 ，则 无意义；若 ，则 ＝0. BBB13．分式的基本性质：分式的分子与分母都乘以（或除以）同一个不等于零的整式，分式 的 ．用式子表示为 .