2012学级第一学期期中考试高三（理）数学试题.docVIP

2012学年第一学期期中考试高三（理）数学试卷 本试题卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分150分，考试时间为120分钟. 第 Ⅰ 卷 （选择题 共50分） 注意事项：用钢笔或圆珠笔将题目做在答题卷上，做在试题卷上无效. 一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1. (A) (B) (C) (D) 2.函数的定义域是 A) [(1,4] (B) [1,4] （C） (1, 4] （D）（(1, 4] 3. 若为实数，则“”是“且”的 (A)必要而不充分条件 (B)充分而不必要条件 (C)充要条件 (D)既不充分也不必要条件 4. 函数的图象是 5．，则 (A) (B) (C) (D) 6. 在△ABC中，点M满足，若 ，则实数的值是 (A) (B) (C) (D) 7．的前n项和为，且，则的最小值是 (A) 7 (B) (C) 8 (D) 8. 若实数满足不等式组http://www. .com/且http://www. .com/的最值为，则实数（A）0http://www. .com/ （B）http://www. .com/ （C）1 （D）2函数的定义域为R，且定义如下：（其中M为非空数集且）， 在实数集R上有两个非空真子集A、B满足，则函数的值域为(A) (B) {} (C) {1} (D) {,1} 10．将函数图像绕原点逆时针方向旋转角，得到曲线.若对于每一个旋转角，曲线都是一个函数的图像，则的最大值是 (A) (B) (C) (D) 第 Ⅱ 卷 （非选择题 共100分） 注意事项：将卷Ⅱ的题目做在答题卷上，做在试题卷上无效. 二、填空题：本大题共7小题，每小题4分，共28分． 数列，则．中， ，则的值等于 ▲ ．函数，，是常数，）的部分图象如图所示，则关于直线 对称，则的取值范围 是_ __ ▲ ____ . 16.等比数列中，，函数，则曲线 在点处的切线方程为 ___ ▲ _____ . 17.函数y＝的图象与函数 ()的图象所有交点的横坐标之和等于18．（本题满分14分）在中，角所对应的边分别为且满足． 求角的值； 若，求的值． 19.（本题满分14分）和的图象如图所示，其 中有且只有、、时，两函数数值相等，且，o为坐标原点． (Ⅰ)请指出图中曲线、分别对应的函数； (Ⅱ)现给下列三个结论： ①当时， ； ②；③， 请你选择两个结论判定其是否 成立，并说明理由． 20. (本题满分14分)已知数列，满足：，, (N)． (Ⅰ)证明数列为等比数列．并求数列，的通项公式； (Ⅱ)记数列，的前项和分别为，若对任意的N*都有，求实数的最小值． 21．(本题满分15分) 已知二次函数，，的最小值为． 求函数的解析式； 设，若在上是减函数，求实数的取值范围； (本题满分1分)的最小值为1，当时，． （Ⅰ）求函数的解析式； （Ⅱ）求最大的整数，使得存在，只要，就有． (注:e为自然对数的底数) 高三数学（理科）参考答案 一．选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 D C A B D D D B C B 二．填空题：本大题共7小题，每小题4分，共28分.请将答案填在答题卡对应的位置上. 11．18 ；12．1；13．； 14．；15． ； 16． ；17．8 三．解答题：本大题共5小题，共72分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 18. 在中，角所对应的边分别为且满足． 求角的值； 若，求的值． 及已知条件得…………………2分 ,……………………………… ………………4分 又因为,所以，即，……………………6分 又,所以;……………………………… …………………7分 (Ⅱ)因为，所以,………………………9分 又,所以，由(Ⅰ)知，………………………11分 所以.…………14分 19．函数和的图象如图所示，其