数模第二次作业.docxVIP

数模第二次作业姓名杜永 志 学院理学院1．人员安排某公司的营业时间是上午8 点到22 点，以2 小时为一个时段，共7 个时段，各时段内所需的服务人员人数从早至晚分别为20，25，10，30，20，10，5，每个服务人员可在任一时段开始上班，但要连续工作8 小时，而工资相同，问应如何安排服务人员使公司所付工资总数最少，建立此问题的数学模型。2、生产裸铜线和塑包线的工艺如下所示:1)拉丝机裸铜线； 2)拉丝机塑包机塑包线； 3)联合机塑包线某厂现有I型拉丝机和塑包机各一台，生产两种规格的裸铜线和相应达到两种规格的塑包线，没有联合机。由于市场需求扩大和现有塑包机设备陈旧，计划新增II型拉丝机或联合机(每种设备最多1台)，或改造塑包机，每种设备选用方案及相关数据如下：拉丝机塑包机联合机原有I型新购II型原有改造新购方案代号12345所需投资(万元行费用(元/小时)578812固定费用(万元/年)3581014规格1生成效率(米/小时)10001500120016001600规格2生成效率(米/小时)8001400100013001200废品率(%)22333每千米废品损失(元)3030505050已知市场对两种规格裸铜线的需求量分别为3000km和2000km，对两种规格塑包线的需求分别为10000km和8000km。按照规定，新购及改进设备按每年5%提取折旧费，老设备不提；每台机器每年最多只能工作8000小时。为了满足需求，确定使费用最小的设备选用方案和生产计划。(只建立规划模型，不必求解)1解：设xi（i=1、2、3、4、5、6、7）为第i个时间段开始工作的员工数优化目标 min x1+x2+x3+x4+x5+x6+x7约束条件（1）x1≥20（2）x1+x2≥25（3）x1+x2+x3≥10（4）x1+x2+x3+x4≥30（5）x2+x3+x4+x5≥20（6）x3+x4+x5+x6≥10（7）x4+x5+x6+x7≥5（8）xi为正整数利用lingo软件求解输入：min x1+x2+x3+x4+x5+x6+x7stx120x1+x225x1+x2+x310x1+x2+x3+x430x2+x3+x4+x520x3+x4+x5+x610x4+x5+x6+x75endgin 7输出：Global optimal solution found. Objective value: 40.00000 Objective bound: 40.00000 Infeasibilities: 0.000000 Extended solver steps: 0 Total solver iterations: Variable Value Reduced Cost X1 20.00000 1.000000X2 10.00000 1.000000 X3 5.000000 1.000000 X4 5.000000 1.000000 X5 0.000000 1.000000 X6 0.000000 1.000000 X7 0.000000 1.000000即公司安排20个员工第1个时间段开始工作，10个员工第2个时间段开始工作，5个员工第3个时间段开始工作，5个员工第4个时间段开始工作，这样员工数最少，为40人，工资也最少。2解：设xi（i=1、2、3、4、5）表示第i种方案，xi=1表示采用，xi=0表示不采用。tij(单位为万小时)表示第i种方案机器生产第j（j=1、2）规格产品的工作时间（注意只有xi=1是ti才有意义）。Z为总费用（单位为万元）。以一年时间为单