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课题：34.3二次函数的图像和性质(二)教学目标：1. 二次函数的图像画法、开口方向、对称轴、顶点坐标的确定，y随的增减性。2.能熟练运用二次函数的图像和性质解决一切数学问题。3.引导学生善于将实际问题数学化。教学重点：二次函数的图像的画法和性质。教学难点：1.画图像时，列表选点 2.图像的平移节前预习：1.抛物线的顶点坐标是（）A.（2,3） B.(-2,3) C.(2,-3) D.(-2,-3)2.抛物线的对称轴是（）A.=1 B.=-1 C.=2 D.=-23. 对于抛物线，下列说法正确的是（）A.开口向上，有最大值3 B.开口向下，有最大值3 C.开口向下，有最小值3 D.开口向上，有最小值3教学过程引入问题一对于函数表达式（≠0，,是常量）是二次函数吗？问题二当=0，≠0时，上述表达式变为。当≠0，=0时，上述表达式变为。当=0，=0时，上述表达式变为。上节课学习了（≠0）的图像及性质，下面我们将探索的图像画法及性质。探究新知㈠．画的图像请学生动手画二次函数的图像。完成下表描点连线学生讨论：观察画出的图像你认为它是轴对称图形吗？如果是，请说出它的对称轴。怎样列表才能保证描出的点具有对称性？这个图像有最高（或最低）点吗？如果有，它的坐标是什么？对于二次函数，就上述三个问题谈谈你的看法？总结：一般地，二次函数（≠0）的图像都是抛物线，画图像时，关于左右两端对称地取的值。㈡．二次函数（≠0）的性质由上面画图像的过程可得出抛物线（≠0）的性质：抛物线对称轴顶点坐标开口方向（＞0）（＜0）2．（≠0）的增减性。由图像可以看出：当＞0时，在对称轴的左侧（即＜时），随的增大而在对称轴的右侧（即＞时），随的增大而当＜0时，在对称轴的左侧（即＜时），随的增大而在对称轴的右侧（即＞时），随的增大而巩固练习1.画出二次函数的图像，并指出它的开口方向、对称轴和顶点坐标，并说明当取哪些值时，随的增大而增大；当取哪些值时，随的增大而减小。2.课本第13页练习2、3题??.抛物线的顶点坐标是??????????????????；抛物线的顶点坐标是??????????????????；抛物线的顶点坐标是??????????????????；抛物线的顶点坐标是??????????????????。能力提升抛物线的平移：从到，抓住顶点从（0,0）到（h,k）4.把抛物线向左平移1个单位，然后向上平移3个单位，则平移后抛物线的解析式为（）A.. B.C. D.利用顶点式求抛物线的解析式5.已知抛物线的顶点坐标为（-1，-2），且通过点（1,10），求此二次函数的解析式。小结课后作业课本第14页习题：3题已知抛物线，如果随的增大而增大，那么的取值范围是将抛物线向右平移2个单位，再向下平移2个单位后，所得抛物线的解析式为不论m取任何实数，抛物线的顶点都（）A.在y=x直线上 B.在直线y=－x上 C.在x轴上 D. 在y轴上5.任给一些不同的实数n,得到不同的抛物线，如当n=0,±2时，关于这些抛物线有下列结论：①开口方向都相同②对称轴都相同③形状都相同④都有最低点，其中判断正确的个数是（）A.1个 B.2个 C. 3个 D.4个 6.某幢建筑物,从10米高的窗口A处用水管向外喷水，喷出的水呈抛物线状，如图所示，如果抛物线最高点M离墙1米，离地面米，求水流落地点B离墙的距离OB的长。备 注：让学生知道①,②,③这三种形式是的三个特例。备 注学生对的取值可能仍是关于轴对称的选取，以致不能完整地画出函数图像教师要及时引发学生质疑，找出问题的根源，画出正确的图像。顶点坐标学生容易把符号弄错，教师应加以强调。备 注会确定的三个特例的顶点坐标备 注培养学生将实际问题数学化的能力。