二次函数第四课时y=a(x+m)2+k的图象.pptVIP

* 回顾二次函数y=ax2+bx+c (a≠0，a, b, c为常数)的性质： y=a(x+m)2 y=ax2+k y=ax2 最值 增减性 对称轴 顶点坐标 开口方向 函数 九年级 数学 富阳永兴中学 例1：在同一坐标系中画出函数 与 的图象。 九年级 数学 富阳永兴中学 画一画 请结合图象，说出它们的开口方向，对称轴， 顶点坐标、增减性、最值问题 最值问题 增减性 顶点坐标 对称轴 开口方向 向上 向上 直线 x=-2 直线 x=-2 (-2, 2) (-2, -2) x=-2时， y的最小 值是2 x=-2时， y的最小 值是-2 九年级 数学 富阳永兴中学 九年级 数学 富阳永兴中学 观察，归纳： 一般地，函数 可以由 的图像先向右（m＜0）或向左（m＞0） 平移∣m∣个单位，再向上(k＞0)或向下 （k＜0）平移∣k∣个单位得到顶点是(-m,k)， 对称轴是直线x=-m y=a(x+m)2+k(a≠0，a, m, k为常数)称为顶点式。 不改变抛物线y=2x2的形状，分别按下列 要求平移，请写出移动后抛物线的解析式 ①向右平移3个单位，再向上平移2个单位得到 ， ②向左平移2个单位，再向下平移1个单位得到 ， ③向 平移 个单位，再向 平移___ 个单位得 九年级 数学 富阳永兴中学 说一说 y=2(x-3)2+2 y=2(x+2)2-1 左 3 下 4 y=2(x+3)2-4 九年级 数学 富阳永兴中学 （1）函数y=(x-3)2+2的图象，可以由抛物线___________向____平移____个单位,再向____平移____个单位得到。 （2）函数y=(x+3)2-2的图象，向_____平移_____个单位，向_____平移_____个单位，可得函数y=(x-3)2的图象 （3）函数y=(x+2)2的图象，可将y=(x-3)2+2的图象向____平移____个单位向_____平移_____个单位得到。 比一比 (2) 与 图形的关系。 （1） 图象的对称轴： 九年级 数学 富阳永兴中学 想一想 直线 x=-m 顶点 （-m, k） 3、巩固练习 例1、用配方法将下列函数化成 的形式， ①y=-x2+2x+3 ②y= ③y=2x2+8x+11 ④y=-3x2+6x+1 九年级 数学 富阳永兴中学 练习 说他们出开口方向、顶点坐标、对称轴， 增减性及最值。 例2： 说出下列函数图象的 （1）开口方向，对称轴，顶点坐标； （2）可由什么抛物线经怎样平移得到； （3）x为何值时函数有最大值或最小值？ 九年级 数学 富阳永兴中学 y=2(x+3)2-17 *