第6章-通信网的可靠性.pptVIP

第6章 通信网的可靠性 概述 整个网络的可靠性依赖于每个子系统的可靠性； 即使每个子系统的可靠度很大，如果构成网络的方式不好，整体的可靠度就不会达到指标。 选择合理的拓扑结构和增加冗余投资来弥补故障的影响。 6.1 可靠性理论概要 要研究可靠性，首先要明确提出“可靠”或“不可靠”得定义。显然，常出故障必然不可靠，那么就应明确故障的含义。由于故障具有随机的性质，同一产品不一定同时损坏。随机性的描述，只能用概率的方法，因而可靠性也只能在概率意义上来定义。有时一个设备中某一部件性能下降，但并不损坏，已使设备不能正常运行；而在另一个设备中，这种性能下降，并不影响设备的运行或影响不大。这就使我们想到设备的运行状态来规定可靠性。 对于简单系统，假设它仅包含两个状态：正常和故障。 6.1.1 不可修复系统 研究可靠性的对象大致可分为两类：一为不可修复系统；另一为可修复系统。 所谓不可修复系统就是该系统一旦启用，直到损坏或失效为止。这种系统只有两种状态：运行和失效；而且只有运行状态向失效状态转移一种可能。一旦失效，就不会再回到运行状态。 一般用可靠度 来衡量不可修复系统的可靠性。令 等于系统运行了时间t时仍在正常工作的概率，则可定义系统在t时的可靠度为 。显然， ，即起始运行时应为正常的，或立即失效的概率接近零。由于概率的归一性， 是t时系统失效的概率，有时称之为系统在t时的不可靠度。可靠度和不可靠度都可用来描述系统的可靠性。 要计算可靠度 ，可引入失效率 。这被定义为当t时系统正常运行的条件下，在t到 内失效的条件概率为 。一般而论， 是t 的函数。这样可用条件概率的公式得到 即t时在正常运行，到 时还在正常运行的概率必须在 内不出故障，后者的概率是 。令 ，上式成为 这是可靠性的微分方程。 在 的起始条件下，可解得 若 是与t无关的常量，即得 若 已知，就可利用上面的几个式子计算可靠度 。这是以t为参量，运行状态作为二元随机变量而求得的状态概率。 另一方面，也可把t作为因变量，来定义系统的寿命，即当系统在t时失效，就认为该系统的寿命是t，t是连续随机变量。 t时刻尚在运行的概率 就是寿命大于t的概率，即 因此，寿命t的概率密度函数f(t)为 而系统的平均寿命为 当 是与t无关的常熟时 即寿命分布为参数 的负指数分布，此时系统的平均寿命为 平均寿命T是表征系统可靠性的重要参量。定性的说，T愈大。系统愈可靠。由上式可以知道，T与 一样，都可以用来充分描述系统的可靠性，也就是系统的可靠性。系统在平均寿命到达时尚能运行的概率为e-1=0.368，说明有些系统可能在平均寿命到前失效。即寿命短于平均寿命。 要确定系统的可靠性和失效率，可用实际测量来估计。设有N0系统同时开动，随着时间的推移，有些系统必将失效。到t时若尚余N(t)个系统在运行，则 可作为 的估值 。若N0足够大，这估值将接近实际的 。 为了方便计算，常用公式来表示图6.1（b）所示曲线，作为 的近似，即用如下威布尔函数分布 A可用 在t1处的连续性求得，即 6.1.2可修复系统 如果一个子系统在故障后，经历一段时间，修复又重新使用，如此循环往复，这种系统称之为可修复系统。 可修复系统状态规定两个，即正常运行和出故障或失败，不但可以从正常运行状态转移到失效状态，而且还能从失效状态转移到正常运行状态。同时增加了一个特征参数: 修复率β 。 在时刻t系统处于故障的条件下, 在(t, t+?t)内修复的概率为: 。设α，β为常量，与时间无关。若 是在 时系统正常运行的概率，有两种情况可到达运行状态：即t时在运行，t到 之间不出故障；以及t时已失效，t到 之间能修复。于是 取极限 当 α和β 为常量时， 当t→∞时，此时R(t)有极限值, 这个值表示了稳态可靠度。 定义T1-- 平均故障间隔时间（MTBF） T2-- 平均修复时间（MTTR） R称运行率， 要确定α和β 或 MTBF 和MTTR 故障间隔时间是随机的，其样值分别为T11， T12，… 修复时间也是随机的，其样值分别是T21， T22，… 当试验时间足够长，或周期N足够大时，可得MTBF 和MTTR的估值如下 从上述公式