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2018管综数学考点分析：条件充分性判断 对于数学我们都并不陌生，陪伴了我们几乎所有的学习生涯，考研数学属于知识型考试，对于同一道题目，有的人理解得深，有的人理解得浅，换言之，我们的知识储备决定着我们的得分。而考研分数划分开了考生的档次，是选拨人才的一种重要依据，因此我们的首要目标就是在考研的时候得更多的分。 所以如何在考场中有效地利用好时间，在有限的时间内尽可能得到更高的分，是我们面临的第一个问题。为了帮助广大考生在考场上争秒夺“分”，凯程刘老师整理近几年的考试真题，总结出一些解题技巧，供广大考生参考。 管理类联考数学基础部分有两种题型：问题求解和条件充分性判断。今天重点分析条件充分性判断的解题技巧。 题目命题形式 题号，题干（条件部分），结论部分 （1）条件（1）的内容 （2）条件（2）的内容 二、选项设置： （A）条件（1）充分，但条件（2）不充分 （B）条件（2）充分，但条件（1）不充分 （C）条件（1）和条件（2）单独都不充分，但条件（1）和条件（2）联合起来充分 （D）条件（1）充分，条件（2）充分 （E）条件（1）和条件（2）单独都不充分，但条件（1）和条件（2）联合起来也不充分 对于以上的五个选项，要求各位同学必须熟练的背诵下来，因为这五个选项，只在第16题的上面出现一次，后面试卷当中是不会再次出现这五个选项的，为了节约大家的答题时间，这五个选项必须背诵下来。 三、解题步骤： 1、判断条件（1）单独充分性是否成立； 2、判断条件（2）单独充分性是否成立； 3、条件（1）和（2）单独充分性均不成立，则将条件（1）和（2）联合，判断其充分性是否成立。 四、解题技巧： 1、直接法：简单来说，就是由条件直接推出结论 首先，将条件（1）的内容插入到题干当中，看看是否能推出结论，若可以，则条件（1）的充分性就成立，反之，不成立；再将条件（2）的内容插入到题干当中，看看是否能推出结论，若可以，则条件（2）的充分性就成立，反之，不成立；若条件（1）和条件（2）单独的充分性都不成立，最后将条件（1）和条件（2）的内容都插入到题干当中，看看是否能推出结论，若可以，则条件（1）和（2）联合的充分性就成立，反之，不成立。 2、间接法： ①方法一：举反例 在条件内，能找到一个例子，它属于条件，但是不属于结论，那么我们就可以判断，条件不能推出结论，也就是条件充分性不成立。特别需要注意的是，举反例这类方法只能否定结论，不能肯定结论，也就是说，在条件内，能找到一个例子，它属于条件，也属于结论，但是我们不能判断出来条件能推出结论，因为我们举出的例子具有个别性，不代表没有其他的反例否定结论。 ②方法二：题干等价转换 将题目当中的结论等价于另外一种结论或者是另外一种形式，这个时候，我们发现条件能推出另外这种形式的结论，那么我们就说，这个条件的充分性是成立的；反之，如果我们发现条件不能推出另外这种形式的结论，那么我们就说，这个条件的充分性是不成立的。实际上，与举反例这种方法相比较，题干等价转换适用的范围还是比较广的，因为这类方法既能肯定结论，又能否定结论。 在条件充分性判断的题目中，以上的几种方法会经常用到，所以对于这些方法，大家一定要熟练掌握，尤其是要特别注意每种方法的适用条件。 3、观察法： 顾名思义就是观察题目当中的两个条件，如果两个条件之间没有任何关系，那么你就只能按照我们正常的思路以及方法去判断。 如果两个条件之间是互相对立的，那么也就是说，当我们判断出一个条件充分性成立的时候，那么另外一个也就自动默认为充分性不成立了，不需要我们再次去进行判断。 如果两个条件之间是相互包含的关系，当我们判断出来范围大的那个条件的充分性成立的时候，也就判断出来另一范围小的条件的充分性成立了，不需要我们再次去进行判断；当我们判断出来范围小的那个条件的充分性不成立的时候，也就判断出来另一范围大的条件的充分性不成立了，同样，不需要我们再次去进行判断。 辅助记忆： A：英文字母第一个，代表1单独成立。 B：英文字母第二个，代表2单独成立。 C：英文单词“combine”，代表联合成立。 D：英文单词“double”，代表都成立。 E：英文单词“error”，代表都不成立。 AB选项特征：条件（1）和条件（2），下手点是先干掉简单的，不管这个简单的条件是放在条件（1）和是条件（2）： 如果简单的条件是成立的，则较难的条件基本上也是成立的，选D； 如果简单的条件是不成立的，则较难的条件基本上是成立的，选A或者B，具体看简单的条件放在（1）和是（2）。 C选项特征：第一种：题干需要求两个变量，条件（1）和条件（2）各给出一个等式。 第二种：条件（1）和条件（2）有交集（适合不等式类型）。 D选项特征：第一种：条件（1）和条件（2）等价。第二种：条件（1）和条件（2）互为相