7年级下学期数学第五章复习4.pptVIP

已知：△ABC中， AB=AC，∠A=900， M是AC中点， AE⊥BM于E，延长AE交BC于D。 求证：∠AMB=∠CMD。 * 三角形全等的判定 复习课 全等三角形 定义：能够 的两个三角形 对应元素：对应_____、对应 、对应 。 性质：全等三角形的对应边 、 。 全等三角形的 、 也对应相等。 判定： 、 、 、 。 完全重合 边 角 相等 对应角相等 SSS SAS ASA AAS 顶点 全等三角形的画图: 利用直尺和圆规，根据SAS、ASA、SSS的方法都可画出与已知三角形全等的三角形。 知识点 周长 面积 1、已知两边 例题1：如图AD=AE，点D、E在BC上，BD=CE ∠1=∠2,试说明ΔABC≌ ΔDEF A B C D E 2 1 2、一边一角 例题2：如图点E、F在上BC上，BE=CF,AB=DC , ∠B=∠C,试说明ΔABC≌ ΔDCE. B D C E A F 3、已知两角 例题3：如图AB、CD交于点O，E、F为AB上 两点，OA=OB,OE=OF, ∠A=∠B, ∠ACE=∠BDF 试说明ΔABE≌ ΔBDF. B A C E D F O 1、如图AB=CD，AC=BD，则△ABC≌△DCB吗？说明理由。 解：△ABC≌△DCB 在△ABC与△DCB中 ∵ AB=CD（已知） AC=BD （已知） BC=CB（公共边） ∴△ABC≌△DCB（SSS） ｛ A B C D 挖掘“隐含条件”判全等 例题4:如图，四边形ABCD中，AC平分∠DAB，若AB﹥AD， DC=BC,试说明∠B+∠D=180° A C B D E 分析：可构造和△ADC全等的三角形， 将∠D进行转移替换，从而证出结论。 例题一: 已知:如图∠B=∠DEF,BC=EF,补充条件 求证:ΔABC≌ ΔDEF ∠ACB= ∠DEF AB=DE AB=DE、AC=DF A B C D E F = = D E F A B C ∠ A = ∠ D (1)若要以“SAS”为依据，还缺条件 ＿＿＿＿＿； (2) 若要以“ASA”为依据，还缺条件＿＿＿＿； (4)若要以“SSS” 为依据，还缺条件＿＿＿＿＿； (3) 若要以“AAS”为依据，还缺条件＿＿＿＿＿； (5)若∠B=∠DEF=90°要以“HL” 为依据， 还缺条件＿＿＿＿＿ AC=DF 例2 在△ ABC和△ ABC中，AB= AB ，AC = AC，AD、 AD 分别是底边BC和BC 边上的中线，且AD = AD. 求证： △ABC ≌ △ABC 点评：在条件中已知三角形中线时，常将中线延长一倍，可构成全等三角形，将分散的条件集中到一个三角形中。 C B A C B A D p D p D 　已知:如图AB=AE,∠B=∠E，BC=ED， 求证： AF⊥CD 点F是CD的中点 连结AC和AD 例3 添加辅助线构建三角形全等 ？ ？ 已知:如图AB=AE,∠B=∠E，BC=ED，AF⊥CD 求证：点F是CD的中点 证明：连结ＡＣ和ＡＤ ∵在△ＡＢＣ和△ＡＥＤ中， ＡＢ＝ＡＥ， 　∠B=∠E， ＢＣ＝ＥＤ ∴△ＡＢＣ≌△ＡＥＤ（ＳＡＳ） ∴ＡＣ＝ＡＤ（全等三角形的对应边相等） ∵ＡＦ⊥ＣＤ ∴ ∠AFC=∠AFD=90°， 在Ｒt△AFC和Ｒt△AFD中 ＡＣ＝ＡＤ（已证） ＡＦ＝ＡＦ（公共边） ∴Ｒt△AFC≌Ｒt△AFD（ＨＬ） ∴ＣＦ＝ＦＤ（全等三角形的对应边相等） ∴点F是CD的中点 ？ ？ 一、判断题： 1、两条直角边对应相等的两个直角三角形全等 （ ） 2、有两条边对应相等的两个直角三角形全等 （ ） 3、有一个角与一条边对应相等的两个三角形全等 （ ） 4、只有一条高在三角形内部的三角形是直角三角形 （ ） 5、已知一条直角边和一条斜边不能做一个直角三角形（ ） 6、有一边对应相等的两个等腰三角形全等 （ ） 1、已知：如图 ∠ABC=∠DCB,