2018年山东省数学高中人教A版学案选修2-3：离散型随机变量的分布列.docVIP

教学内容 学习指导 即时感悟 学习目标: 1、理解离散型随机变量的分布列的意义，掌握离散型随机变量的分布列的两个基本性质，并会用它来解决一些简单的问题．2. 理解二点分布，超几何分布的意义. 学习重点：离散型随机变量的分布列的意义及基本性质. 学习难点：分布列的求法和性质的应用. 明确目标 一复习引入： 1.随机变量的概念 课本37 2.离散型随机变量的定义： 课本38 3. 阅读课本46----48页，找出疑惑之处，与同学讨论. （1）如果离散型随机变量X的所有可能取得值为x1，x2，…，xn；X取每一个值xi（i=1，2，…，n）的概率为p1，p2，…，pn，则称表 X … … P … … 为离散型随机变量X的概率分布，或称为离散型随机变量X的分布列 课本46 （2）离散型随机变量的分布列的两个性质： ① ； ② ．课本47 （3）如果随机变量X的分布列为： X 0 1 P 1-p p 其中0p1,q=1-p,则称离散型随机变量X服从参数为p的二点分布。 （4）超几何分布：课本48 二 自主合作探究： 问题1：抛掷一枚骰子，所得的点数X有哪些值？X取每个值的概率是多少？ 列出表格。 1,2,3,4,5,6, 1. 分布列的概念: 课本46页 离散型随机变量的概率分布 还可以用条形图表示， 如图所示： 探究：离散型随机变量的分布列的性质： ⑴ 均大于0小于1 ； ⑵ 概率之和为1 ．一般地，离散型随机变量在某一范围内取值的概率等于它取这个范围内各个值的 和 。 例1在抛掷一枚图钉的随机试验中，令 如果针尖向上的概率为p，试写出随机变量X的概率分布。课本47  二点分布的概念： 课本47 例2 掷一枚骰子，所掷出的点数为随机变量X： （1）求X的分布列；（2）求“点数大于4”的概率；（3）求“点数不超过5”的概率。课本47  总结：求离散型随机变量分布列的一般步骤． 课本47 例 3．在含有 5 件次品的 100 件产品中，任取 3 件，试求： (1)取到的次品数X 的分布列； （2）至少取到1件次品的概率． 课本48 超几何分布列概念： 课本48 三．当堂达标： 1。下列表中能成为随机变量X的分布列的是 （ A ） X -1 0 1 P 0.3 0.4 0.4 X 1 2 3 P 0.4 0.7 -0.1 A B X -1 0 1 P 0.3 0.4 0.3 X 1 2 3 P 0.2 0.4 0.5 C D 2．篮球比赛中每次罚球命中得1分，不中得0分。已知某运动员罚球命中率为0.7，求他罚球一次的得分的分布列。 优化方案39 3.抛掷一枚质地均匀的硬币2次，写出正面向上的次数X的分布列. 优化方案39 4.求一副不含大小王的52张扑克牌中任意抽出5张，求至少有3张A的概率。 优化方案39 四． 总结提升： 五．作业：P49 B组第1,2题。 六．拓展延伸: （A层）1.抛掷2颗骰子，所得点数之和X是一个随机变量，则P(X≤4)＝_1/3__.2.设ξ是一个离散型随机变量，其分布列为： ξ －1 0 1 P 0.5 1－2q q2 则q等于 (　 C ) A．1 B．1± C．1－ D．1＋ (B层)3随机变量所有可能的取值为1，2，3，4，5，且，则常数c= 1/3 ,= 2/5 . 4.设某项试验的成功率是失败率的2倍，用随机变量ξ描述一次该项试验的成功次数，则P(ξ＝0)等于(　C　) A．0　　　　　B.　　　　C.　　　　D. (C层)5. 一袋中装有6个同样大小的黑球，编号为1,2,3,4,5,6，现从中随机取出3个球，以X表示取出球的最大号码，求X的分布列。优化方案39 了解新知 引入新知 典例精析 自我总结 自我达标：知识的理解与应用： 课下检验 x5 x4 x3 x2 x1 P O