第二章 连续介质塑性理论第二章 连续介质塑性理论.pdf

第二章 连续介质塑性理论 §2.1 预备知识 物体在外力作用下，会发生形状和尺寸的改变，称为变形。 弹性变形：外力除去后能恢复原状的变形 塑性变形：外力除去后不能恢复原状的变形 §2.1.1 单轴拉伸变形抗力曲线 （1）工程应力-应变曲线 工程应力（名义应力、条件应力）：试件所受载荷除以试件的原始截面积  P / A 0 工程应变（名义应变）：试件标距长度的改变除以原始标距长度  (l l ) / l 0 0 s点是比例极限点，s 屈服应力（也叫初始屈服应力——对于强化材料） ●弹性变形阶段  s 应力与应变线性关系：  E E ——弹性模量 卸载后变形恢复，载荷为0时变形也为0 ●塑性变形阶段  s 应力与应变非线性关系 e p 保留下来 当载荷减为0时，弹性变形 恢复，塑性变形  许多金属没有明显的屈服平台，屈服极限规定为发生塑性变形0.2%时的应力， 记作: 0.2 变形强化：塑性变形所需的应力将随应变的增加而增加 均匀变形阶段： 在b点以前，随着长度增加，横截面积均匀减小，试样处于均匀变形状态 颈缩失稳阶段： 到达b点后，试件某一部位会出现局部的断面缩小现象，称为颈缩——塑性失稳现象。 继续拉伸时，变形便集中在颈缩区域，颈缩部分断面逐渐缩小，直至断裂 试件截面积减小导致的拉伸应力增加〉应变硬化所导致的变形抗力增加 强度极限：b ——拉伸过程中最大的工程应力（注意:不是最大的真实应力） 材料的延伸率:  ——试件断裂时的工程应变 （2 ）真实应力-应变曲线 真实应力：试件所受载荷除以试件的瞬时截面积  P / A 真实应变：对数应变  ln(l / l ) 0  E  s 理想塑性模型：       s s E   线性强化弹塑性模型：   s E (  )         s t s s 幂强化力学模型：  An 应变分解 （additive decomposition of strain ）： p e    （3 ）指数形式的应力-应变曲线 恒温条件下的均匀塑性变形，所需要的应力：      ( , ) d d d