2016-2017学年《金版学案》数学选修1-2人教A版习题：3.1.1数系的扩充和复数的相关概念 Word版含解析.docVIP

第三章 数系的扩充与复数的引入 3.1 数系的扩充和复数的概念 3.1.1 数系的扩充和复数的相关概念 A级　基础巩固 一、选择题在2＋i，0，8＋5(1－)18这几个数中纯虚数的个数为(　　)　　　　　　　　．解析：(1－)是纯虚数＋是实数＋5是虚数．答案：如果C分别表示复数集实数集和纯虚数集其中C为全集则(　　)＝R∪ B．＝{0}＝C∩ D．＝解析：显然实数集与纯虚数集的交集为空集是正确的．答案：若(x＋y)＝x－1(xR)，则2＋y的值为(　　) B．2 C．0 D．1 解析：由复数相等的充要条件知所以x＝1＋y＝0故2＋y＝1.答案：以2－的虚部为实部以＋2的实部为虚部的新复数是(　　)－2 B．＋－＋＋解析：2－的虚部为2i＋2＝－2＋的实部为－2所以新复数为2－2. 答案：A 5．已知集合M＝{1(m2－3m－1)＋(m－5m－6)}，N＝{－1且M∩N＝{3}则实数m的值为(　　)－1－1或4 ．－1或6解析：由于M∩N＝{3}故3∈M必有m－3m－1＋(m－5m－6)＝3可得m＝－1.答案：二、填空题已知复数z＝m(1＋)－m(m＋)(m∈R)，若z是实数则m的值为________．解析：z＝m＋m－m－m＝(m－m)所以m－m＝0所以m＝0或m＝1.答案：0或1已知＝(x－2x－3)(x∈R)，则x＝________．解析：x∈R，所以∈R， 由复数相等的条件得：解得x＝3.答案：3若复数(a－a－2)＋(|a－1|－1)(a∈R)不是纯虚数则a的取值范围是________．解析：若复数为纯虚数则有a－a－2＝0且|a－1|－1≠0得a＝－1.因为复数不是纯虚数所以a≠－1.答案：{a|a≠－1}三、解答题已知m∈R复数z＝＋(m2＋2m－3)当m为何值时(1)z为实数(2)z为虚数(3)z为纯虚数解：(1)z∈R则m＋2m－3＝0且m－1≠0解之得m＝－3当m＝－3时为实数．(2)要使z为虚数需满足m＋2m－3≠0且m－1≠0.解得m≠1且m≠－3.(3)要使z为纯虚数需满足＝0且m＋2m－3≠0解之得m＝0或m＝－2.10．已知集合M＝{1(m2－2m)＋(m＋m－2)}，P＝－1若M∪P＝P求实数m的值．解：因为M∪P＝P所以M即(m－2m)＋(m＋m－2)＝－1或(m－2m)＋(m＋m－2)＝4. 由(m－2m)＋(m＋m－2)＝－1得解得m＝1；m2－2m)＋(m＋m－2)＝4得解得m＝2.综上可知m＝1或m＝2.级　能力提升已知复数z＝a＋b(a，b∈R)的实部为2虚部为1复数z＝(x－1)＋(2x－y)(x，y∈R)．当z1＝z时x的值分别为(　　)＝3且y＝5 ．＝3且y＝0＝2且y＝0 ．＝2且y＝5解析：易知z＝2＋由z＝z即2＋＝(x－1)＋(2x－y)(x，y∈R) ∴解得x＝3且y＝5.答案：2．复数z＝＋i，且θ∈若z为纯虚数则θ的值为________．解析：z＝＋i＝－θ＋θ. 当z为纯虚数时又θ∈所以θ＝0.答案：0如果 (m＋n)－(m－3m)－1求自然数m的值．解：因为 (m＋n)－(m－3m)－1所以 (m＋n)－(m－3m)是实数．从而有由m－3m＝0得m＝0或m＝3.当m＝0时代入 (m＋n)－1得0n2又m＋n0所以n＝1；当m＝3时代入 (m＋n)－1得n－1与n是自然数矛盾舍去．综上可知＝0且n＝1.