现代密码学第三讲(一)：密码学的信息论基础(必修和选修)现代密码学第三讲(一)：密码学的信息论基础(必修和选修).pdfVIP

《现代密码学》第三讲 密码学的信息论基础 1 上讲内容回顾 代换密码 置换密码 Hill密码 转轮密码 古典密码的惟密文攻击方法 本章主要内容 Shannon的通信必威体育官网网址系统 熵和无条件必威体育官网网址 分组密码设计思想 Shannon通信必威体育官网网址系统 C.E. Shannon（香农）信息论之父 1948, A mathematical theory of communication, 奠定了现代信息论的基础. 1949, Communication theory of secrecy systems, 定义了必威体育官网网址系统的数学 模型, 将密码学由艺术转化为一门科学. 4 Shannon通信必威体育官网网址系统 Shannon的必威体育官网网址通信系统模型 5 Shannon通信必威体育官网网址系统 非对称密码体制 道 信 噪 无 Shannon通信必威体育官网网址系统 一个密码体制是一个六元组： （P, C, K , K , E, D ) 1 2 其中， P --明文空间 C --密文空间 K1 --加密密钥空间 K2 --解密密钥空间 E --加密变换 D --解密变换 7 Shannon通信必威体育官网网址系统 一个加密变换是一个下列形式的映射： E M K1 C : × → 一般对于给定的k ∈K1,把E (*,k)记为Ek ; 一个解密变换是一个与加密E变换相对 应的映射： D : C ×K2 → M 对于给定的k’ ∈K2,也把D (*,k’)记为Dk’. 8 Shannon通信必威体育官网网址系统 重要原则： 重要原则 对任一k ∈K ,都能找到k’ ∈K ，使得 1 2 D k’ (E k (m))=m ，∀m ∈M. 9 熵和无条件必威体育官网网址 定义 设随机变量X={x | i=1,2,…,n}, x 出现 i i n ∑ P r( x