逍林初中初二数学竞赛试题.docVIP

逍林初中2010年初二数学竞赛 一、选择题（本题共8小题，每小题5分，共40分）。 1、如果a＜0，则a与它的相反数的差的绝对值是（ ） A、0 B、a C、－2a D、2a 2、桌上放着6张扑克牌，全部正面朝下。你已被告知其中有两张且只有两张是老K，但是你不知道老K在哪个位置。你随便取了两张并把它们翻开，会出现下面两种情况： （1）两张牌中至少有1张是老K；（2）两张牌中没有1张是老K。 比较这两种情况的可能性，可知（ ） A、（1）的可能性大 B、（2）的可能性大 C、两者一样 D、无法比较 3、如图三个图形的周长相等，则（ ） A、a＜b＜c B、c＜a＜b C、a＜c＜b D、c＜b＜a 4、一个几何体是由一些大小相同的小正方块摆成的，其俯视图与主视图如右图所示，则组成这个几何体的小正方块最多有（ ）个 A、4个　　　　　B、5个　　　　　C、6个　　　　　D、7个 5、用10根长度相同的木棍拼成一个三角形（不剩余木棍也不折断木棍），则只能拼成（ ） A、直角三角形 B、等腰三角形 C、等腰直角三角形 D、等边三角形 6、已知，，， 那么代数式的值是（ ） A、4 B、3 C、2 D、1 7、观察右图中数字，寻找规律，在“？”处填上的数字是（ ） A、128 B、136 C、162 D、188 8、在△ABC中，∠B＝90°，两直角边AB＝7，BC＝24，在三角形内一点P到各边的距离相等，这个距离就是（ ） A、1 B、3 C、6 D、无法求出 二、填空题（本题共8小题，每小题5分，共40分）。 9、平面内两两相交的6条直线，其交点个数最多为 个。 10、已知a＋b＝－8，ab＝6，则＝ 。 11、已知在△ABC中，∠ACB＝90°，∠ABC＝15°，BC＝1，则AC＝ 。 12、当代数式取最小值时，相应x的取值范围是 。 13、某同学在电脑中打出如下排列的若干个圆（图中●表示实心图，○表示空心图）： ●○●●○●●●○●●●●○●●●●●○●●●●●●○ 若将上面一组圆依此规律继续排列得到一系列圆，那么前2010个圆中有 个实心圆。 14、关于x的方程的解是正数，则m的取值范围是 。 15、如图，一个六边形的6个内角都是120°，其连续四边的长依次是1，9，9，5，那么这个六边形的周长是 。 16、在△ABC中，∠BAC＝90°，AB＝3，BC＝5，现将它折叠，使B点与C点重合，则折痕的长为 。 三、解答题（本题共4小题，每小题10分，共40分）。 17、某超市对顾客实行优惠购物，现规定如下：（1）若一次购物少于200元，则不予优惠；（2）若一次购物满200元，但不超过500元，按标价给予9折优惠；（3）若一次购物超过500元，其中500元以下部分（包括500元）给予9折优惠，超过500元部分给予8折优惠，小李两次去该超市购物，分别付款198元和554元，现在小张决定一次性购买和小李分两次购买同样多的物品，他须付款多少元？ 18、钟面上从2点到4点有几次时针与分钟夹成60°的角？分别是几点几分？ 19、在△ABC中，已知AB＝AC，且过△ABC某一顶点的直线可将△ABC分成两个等腰三角形，试求△ABC各内角的度数。 20、△ACD中，∠ACD＝120°： （1）根据题意画图：把△ACD绕顶点C逆时针旋转60°得到△BCE，AD交EC于N，BE交AC于M，连接MN； （2）MN与BD具有怎样的位置关系？请说明理由。 参考答案： 一、1、C 2、A 3、B 4、C 5、B 6、B 7、C 8、B 二、9、15 10、 11、 12、－1≤x≤3 13、1949 14、m＞－6且m≠－4 15、42 16、 三、17、712.4元或730元 18、四次 ①2点 ②2点分 ③3点分 ④3点分 19、① 45°、45°、90° ② 36°、36°、