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西南财大版统计学原理统计学作业练习题及答案。 第四章 抽样估计 1.某工厂有1 500个工人,用简单随机重复抽样的方法抽出50个工人作为样本,调查其工资水平,如下表： 要求：（1）计算样本平均数和抽样平均误差。（2）以95.45%的可靠性估计该厂工人的月平均工资和工资总额的区间。 2.采用简单随机重复抽样方法，在 2 000件产品中抽查200件，其中合格品190件。 要求：（1）计算合格品率及其抽样平均误差。（2）以95.45%的概率保证程度对合格品率和合格品数量进行区间估计。（3）如果极限误差为2.31%,则其概率保证程度是多少? 3.某电子产品使用寿命在3 000小时以下为不合格品,现在用简单随机抽样方法,从5 000个产品中抽取进行调查.其结果如下： 要求：试根据上述资料：（1）按重复抽样和不重复抽样计算该产品平均寿命的抽样平均误差。（2）按重复抽样和不重复抽样计算该产品合格率的抽样平均误差。（3）根据重复抽样计算的抽样平均误差,以68.27%的概率保证程度对该产品的平均使用寿命和合格品率进行区间估计。 4.某外贸公司出口一种茶叶,规定每包规格不低于150克,现在用不重复抽样的方法抽取其中1%进行检验,其结果如下： 抽查结果统计表 要求：（1）以99.73%的概率估计该批茶叶平均每包重量的范围,以及确定平均重量是否达到规格要求。（2）以同样的概率保证估计该批茶叶合格率范围。 A=100分-90分；B=89分-70分；C=69分以下 5.某工厂生产一种新型灯泡5000只，随后抽取100只作耐用时间测试。结果表明，平均寿命为4500小时，标准差300小时，试在90%的概率保证下，估计该新式灯泡平均寿命时间，假定概率保证程度提高到95%，允许误差缩小一半，试问应抽取多少只灯泡进行测试。 6.调查一批机械零件合格率。根据过去资料，合格品率曾有过99%、97%、95%三种情况，现在要求误差不超过1%，要求估计的把握程度为95%，问 需要抽查多少零件?（提示：总体方差取最大值） 7.某部门对职工进行家庭经济情况调查，取得年度项抽样资料如下，试以90%的概率保证程度，估计该部门职工的家庭月收入。 抽查结果统计表 8.某市有职工10万人，其中：职员4万人，工人6万人，现进行职工收入抽样调查，并划分职员与工人两类进行选样，要先按不同类型抽查40名职员与60名工人，结果如下：要求这次调查的极限误差不超过2元，概率保证程度 95.45%，试按类型抽样组织计算必要的抽样数目。 如果按简单随机抽样组织，试问：（1）同样的?和t，需按抽取多少样本单位数。（2）同样的样本单位数和概率保证程度，则会有多大的极限抽样误差。（3）同样的样本单位数和 ?应有多大的概率保证程度。 9.从某县的100个村中抽出10村进行各村的全户调查设平均每户饲养家禽35头，每村平均数的方差为16。 要求：（1）以90%的概率估计全县平均每户饲养家禽数。（2）如果极限误差?x?2.412则其概率保证程度如何？ A=100分-90分；B=89分-70分；C=69分以下 第 2 次（总 4 次） 学生作业 专业班级： 学 号： 课程名称： 姓 名： 完成时间： 经济与管理学院财会系 A=100分-90分；B=89分-70分；C=69分以下 第四章 抽样估计 1 X=? xf ?f=28000=560(元) 样本方差 ? =32.45（元） 抽样平均误差 ?X??/ ?32.45/?4.59（元） （2）?X?t?X?2?4.59?9.18（元） X??X?560?9.18 平均工资的置信区间为： [550.82 , 569.18] 工资总额的置信区间为： ?550.82?1500,569.18?15000? 2.解（1）合格品率 190/200X100%=95% 抽样平均误差 ?X=1.54 (2) (2)抽样极限误差Δx= t·μx = 2×1.54% = 3.08% 下限:△x=95%-3.08% = 91.92% 上限:△x=95%+3.08% = 98.08% 总体合格品率区间： A=100分-90分；B=89分-70分；C=69分以下 [91.92% 98.08%] 总体合格品数量区间 [91.92%×2000=1838件,98.08%×2000=1962件] (3) ?x?t?X?2.31%/1.54%?1.5 F(1.5)=86.64% 3、解：（1）重复：X?(2500?2?3500?30?4500?50?5500?18)?100 =4340 ?? =103.383 ?X??/ 不重复： ?