山东科技大学《通信原理》第8章 3.pptVIP

* 第8章 数字信号最佳接收 相关系数 ? 对于误码率的影响很大。当两种码元的波形相同，相关系数最大，即? = 1时，误码率最大。这时的误码率Pe = 1/2。因为这时两种码元波形没有区别，接收端是在没有根据的乱猜。当两种码元的波形相反，相关系数最小，即? = -1时，误码率最小。这时的最小误码率等于 例如，2PSK信号的相关系数就等于 -1。 当两种码元正交，即相关系数 ? 等于0时，误码率等于 例如，2FSK信号的相关系数就等于或近似等于零。 * 第8章 数字信号最佳接收 若两种码元中有一种的能量等于零，例如2ASK信号，则 误码率为 比较以上3式可见，它们之间的性能差3dB，即2ASK信号的性能比2FSK信号的性能差3dB，而2FSK信号的性能又比2PSK信号的性能差3dB。 * 第8章 数字信号最佳接收 多进制通信系统 若不同码元的信号正交，且先验概率相等，能量也相等，则其最佳误码率计算结果如下： 式中，M － 进制数； E － M 进制码元能量； n0 － 单边噪声功率谱密度。 由于一个M 进制码元中含有的比特数k 等于log2M，故每个比特的能量等于 并且每比特的信噪比为 下图画出了误码率Pe与Eb/n0关系曲线。 * 第8章 数字信号最佳接收 误码率曲线 由此曲线看出，对于 给定的误码率，当k 增大时，需要的信噪 比Eb/n0减小。当k 增 大到?时，误码率曲 线变成一条垂直线； 这时只要Eb/n0等于 0.693(-1.6 dB)，就能 得到无误码的传输。 Pe 0.693 Eb/n0 * 第8章 数字信号最佳接收 8.5 随相数字信号的最佳接收 假设： 2FSK信号的能量相等、先验概率相等、互不相关； 通信系统中存在带限白色高斯噪声； 接收信号码元相位的概率密度服从均匀分布。 因此，可以将此信号表示为： 及将此信号随机相位的概率密度表示为： * 第8章 数字信号最佳接收 判决条件：由于已假设码元能量相等，故有 在讨论确知信号的最佳接收时，对于先验概率相等的信号，按照下式条件作判决： 若接收矢量r使f1(r) f0(r)，则判发送码元是“0”， 若接收矢量r使f0(r) f1(r)，则判发送码元是“1”。 现在，由于接收矢量具有随机相位，故上式中的f0(r)和f1(r)分别可以表示为： 上两式经过复杂的计算后，代入判决条件，就可以得出最终的判决条件： * 第8章 数字信号最佳接收 若接收矢量r 使M12 M02，则判为发送码元是“0”， 若接收矢量r 使M02 M12，则判为发送码元是“1”。 上面就是最终判决条件，其中： 按照上面判决准则构成的随相信号最佳接收机的结构示于下图中。 * 第8章 数字信号最佳接收 最佳接收机的结构 相关器 平 方 cos?0t 相 加 相关器 平 方 sin?0t 相关器 平 方 cos?1t 相 加 相关器 平 方 sin?1t 比 较 r(t) Y0 X1 Y1 X0 * 第8章 数字信号最佳接收 误码率： 随相信号最佳接收机的误码率，用类似8.4节的分析方法，可以计算出来，结果如下： 最后指出，上述最佳接收机及其误码率也就是2FSK确知信号的非相干接收机和误码率。因为随相信号的相位带有由信道引入的随机变化，所以在接收端不可能采用相干接收方法。换句话说，相干接收只适用于相位确知的信号。对于随相信号而言，非相干接收已经是最佳的接收方法了。 * 相干2ASK信号 非相干2ASK信号 相干2FSK信号 非相干2FSK信号 相干2PSK信号 差分相干2DPSK信号 同步检测2DPSK信号 第8章 数字信号最佳接收 8.7 实际接收机和最佳接收机的性能比较 实际接收机的Pe 最佳接收机的Pe * 第8章 数字信号最佳接收 8.8 数字信号的匹配滤波接收法 什么是匹配滤波器？ 用线性滤波器对接收信号滤波时，使抽样时刻上输出信号噪声比最大的线性滤波器称为匹配滤波器。 假设条件： 接收滤波器的传输函数为H(f)，冲激响应为h(t)，滤波器输入码元s(t)的持续时间为Ts，信号和噪声之和r(t)为 式中，s(t) － 信号码元， n(t) － 高斯白噪声； * 第8章 数字信号最佳接收 并设信号码元s(t)的频谱密度函数为S(f)，噪声n(t)的双边功率谱密度为Pn(f) = n0/2，n0为噪声单边功率谱密度。 输出电压 假定滤波器是线性的，根据线性电路叠加定理，当滤波器输入电压r(t)中包括信号和噪声两部分时，滤波器的输出电压y(t)中也包含相应的输出信号so(t)和输出噪声no(t)两部分，即