过程装备及控制基础（彭培英）第3章 直杆的拉伸与压缩.pptVIP

§3-1 构件变形的基本形式 §3-2 直杆拉伸与压缩的力与变形 ① 由外力引起，外力消失，内力消失。 ② 随外力而变化。 ③ 伴随着变形。 直杆受轴向拉压时，其截面上的内力是轴向的力，叫轴力，用N表示。 某横截面上的内力为：其一侧所有外力的代数和 规定外力符号：离开该截面的外力取正，反之为负 例 如图所示， （1）定义：单位面积上的内力。 （2）计算： 通过在等直杆表面画两条垂直于轴线的横向线mm、nn， 直杆原长l，横向尺寸b，经轴向拉压后为l′、b′ ，则 在弹性范围内有： 可得胡克定律的另一种表达式 §3-3 材料拉伸与压缩的力学性能 材料在外载荷作用下，在抵抗变形与破坏等方面所表现出的性能。 为了消除试件尺寸的影响，反映材料本身的特性，将F除以试件工作段截面积A得到应力σ，将Δl除以长度 l0 得到ε，从而得到σ-ε曲线。 σS称为屈服极限 σb称为强度极限 δ与Ψ均是衡量材料塑性好坏的指标。 铸铁是典型的脆性材料 (1)耐压而不耐拉，抗压强度比拉伸时高3～6倍。 (2)无明显屈服 §3-4 直杆拉伸与压缩时的强度条件 当构件上的应力达一定值后，构件不能起到预定的作用，称为失效。 对塑性材料，要求不发生过大的变形及塑变(不屈服) ； 对于脆性材料，要求其不断裂。 构件不能正常工作而失效时材料的应力。 对塑性材料： σlim = σs 对脆性材料： σlim = σb 4、许用应力[σ] 对于材料的许用应力[σ] ，一般给定，或可查手册，不必另行计算。 为使构件正常工作，应将其所受的最大应力控制在安全范围内， 1、强度校核 已知：构件材质([σ])、尺寸(A)、所受载荷(N)，以判断强度是否满足，用式(3-11) * 第3章 直杆的拉伸与压缩 前面二章讨论了构件所受的外力及如何求解平衡时各力。 下面将利用前面的力的有关知识求解构件在外力作用下的内力以及所引起的变形，以解决构件的强度与刚度问题。 应该指出：研究力的变形效应时，不再将构件看成刚体，而是变形体。 四种基本变形是什么？ 拉压 剪切 扭转 弯曲 下面就开始讲解最简单的变形 拉伸和压缩 一、变形与内力（1） 1、内力及其特点 内力：由外力引起的构件内部各质点间相互作用力的变化值。 内力的特点： 变形 弹性变形 塑性变形 2、变形 可完全恢复的变形，外力撤销，变形消失 不可恢复的变形，外力撤销，变形仍在 一、变形与内力（2） 二、直杆受拉压时横截面上的内力（1） 3、截面法求轴力N （1）内力——轴力N 1、直杆受拉压时的受力特点 直杆受轴向外力的作用。 F F 2、直杆受拉压时的变形特点 直杆沿轴向伸长或缩短。 二、直杆受拉压时横截面上的内力（2） 假想切开，任取一部，根据平衡，确定内力。 F F m m N F m m 求截面m-m处内力 沿m-m处假想切开，取左部 据平衡关系(物体平衡，其上任一部分均平衡)， N-F=0，即: N= F。 （2）截面法求轴力 口诀如下： 现举例如下： 规定杆件受拉为正，受压为负 4、直接（方便）计算法 将内力沿杆件长度方向的变化规律在图上表示出来，叫轴力图。 三、轴力图 二、直杆受拉压时横截面上的内力（2） （3）内力的符号 A B C D 等直杆上有轴向外力F1、F2、F3， F1 = 8kN 、 F2 =10kN、F3 =6kN 试求直杆各截面上的内力。 解：若杆的一段内外载荷规律相同，则内力不变。 AB段： BC段： CD段： 8kN 2kN 4kN N1=F1=8kN （取左段） N2=F1 –F2=-2kN （取左段） N3= F1 –F2+F3=4kN （取左段） x 0 N F1 F2 1 1 2 2 F3 3 3 （1）求轴力 注：利用截面法或直接计算法求内力时，若选取得当，可不必求约束反力而直接求N。 取左段 （2）画轴力图 （3）分类 （4）单位：帕（Pa），兆帕（MPa） 。 四、直杆拉压时横截面上的应力（1） 1、应力的概念 正应力σ 切应力τ （垂直于截面） （沿截面切线方向） F F m m n n 当在杆两端加轴向拉力时，杆变长， mm、nn移至它处，但仍为垂直于轴线的直线， 说明：横截面上任一点所受的内力均相等，