DSP第二章2第三章1.pptVIP

2、系统函数与差分方程 常系数线性差分方程： 3、系统的频率响应的意义 1）LSI系统对复指数序列的稳态响应： 3）LSI系统对任意输入序列的稳态响应 4、频率响应的几何确定法 利用H(z)在z平面上的零极点分布 则频率响应的 零点位置影响凹谷点的位置与深度 零点在单位圆上，谷点为零 零点趋向于单位圆，谷点趋向于零 极点位置影响凸峰的位置和深度 极点趋向于单位圆，峰值趋向于无穷 极点在单位圆外，系统不稳定 5、IIR系统和FIR系统 无限长单位冲激响应（IIR）系统： 单位冲激响应h(n)是无限长序列 第三章学习目标 理解傅里叶变换的几种形式 了解周期序列的傅里叶级数及性质，掌握周期卷积过程 理解离散傅里叶变换及性质，掌握圆周移位、共轭对称性，掌握圆周卷积、线性卷积及两者之间的关系 了解频域抽样理论 理解频谱分析过程 了解序列的抽取与插值过程 本章作业练习 P132: 3 4 5(1)(2)(3) 6 8 9 10 11 12 14 19 20 26 第三章 离散傅里叶变换 DFT: Discrete Fourier Transform 一、Fourier变换的几种可能形式 连续时间、离散频率—傅里叶级数 时域连续函数造成频域是非周期的谱，而频域的离散对应时域是周期函数。 离散时间、连续频率—序列的傅里叶变换 时域的离散化造成频域的周期延拓，而时域的非周期对应于频域的连续 离散时间、离散频率—离散傅里叶变换 一个域的离散造成另一个域的周期延拓，因此离散傅里叶变换的时域和频域都是离散的和周期的 四种傅里叶变换形式的归纳 二 、周期序列的DFS及其性质 DFS的性质 1、线性： 2、序列的移位 3、调制特性 4、周期卷积和 同样，利用对称性 三、离散傅里叶变换（DFT） 有限长序列的DFT正变换和反变换： x(n)的N点DFT是 x(n)的z变换在单位圆上的N点等间隔抽样； 四、离散傅里叶变换的性质 DFT正变换和反变换： 1、线性： 2、序列的圆周移位 调制特性： 时域序列的调制等效于频域的圆周移位 3、共轭对称性 其中： 定义： 圆周共轭对称序列满足： 圆周共轭反对称序列满足： 共轭对称性 实数序列的共轭对称性 纯虚序列的共轭对称性 例：设x1(n)和x2(n)都是N点的实数序列，试用一次N点DFT运算来计算它们各自的DFT: 4、复共轭序列 同理： 其中： 序列 DFT 序列 DFT 序列 DFT 可看作是对 的一个周期 做 变换然后将 变换在 平面 单位圆上按等间隔角 抽样得到 其中， 为任意常数 若 则 若 则 0 5 … 0 5 4 3 2 1 … 4 3 2 1 5 4 … 5 4 3 2 1 0 … 3 2 1 0 4 3 … 4 3 2 1 0 5 … 2 1 0 5 3 2 … 3 2 1 0 5 4 … 1 0 5 4 2 1 … 2 1 0 5 4 3 … 0 5 4 3 1 0 … 1 0 5 4 3 2 … 5 4 3 2 1 2 … 1 2 3 4 5 0 … 3 4 5 0 1 1 … 1 1 1 1 0 0 … 1 1 0 0 6 7 … 0 1 2 3 4 5 …-4 -3 -2 -1 10 8 6 10 14 12 若 则 同样：X(k)也是一个N点的有限长序列 其中： x(n)的DTFT在区间[0，2π]上的N点等间隔抽样。 这里，序列长度及DFT点数均为N 若不等，分别为N1，N2，则需补零使两序列长度相等，均为N，且 若 则 定义： 有限长序列的圆周移位导致频谱线性相移，而对频谱幅度无影响。 序列的Fourier变换的对称性质中提到： 其中： 任意序列可表示成 和 之和: 共轭反对称分量： 共轭对称分量： 任意周期序列： 则任意有限长序列： 圆周共轭反对称序列： 圆周共轭对称序列： * * 取z变换 则系统函数 2）LSI系统对正弦序列的稳态响应 输出同频 正弦序列 幅度受频率响应幅度 加权 相位为输入相位与系统相位响应之