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Berlekemp-Massey算法
第 5卷 第 4期 信 息 工 程 大 学 学 报 Vo1．5No．4 2004年 l2月 Journal ofInformationEngineeringUniversity Dec．2Oo4 Berlekamp—Massey算法和基本迭代 算法求错位多项式 唐冬明，刘玉君 ，杨忠立，王天宇 (信息工程大学 信息工程学院，河南 郑州 450002) 摘要 ：BCH码、RS码的译码 问题主要归结为一个所谓关键方程的解决，也即是错位多项式的求 法。本文首先简要介绍了一种求错位多项式的方法：Bedekamp—Massey算法，简称 BM算法。然 后重点讨论 了另一种求错位多项式的算法：基本迭代算法。它能在很多情形下处理矩阵，当它 用来处理伴随矩阵时，它能起到与BM算法相 同的效果。由于基本迭代算法采用 的是高斯消 元，所 以它更为直观，而 BM算法更好理解。 关键词 ：关键方程；Berlekamp—Massey算法；基本迭代算法；伴随式矩阵 中图分类号 ：TN911 文献标识码：A 文章编号：1671—0673(2004)04—0080—03 FindingErrorLocatorPolynomialbyBerlekamp-M assey andFundamentalIterafiveAlgorithms TANGDong-ming，LIUYu—jun，YANGZhong—li，WANGTian—yu (InstituteofInformationEngineering，InfomrationEngineeringUniversity，Zhengzhou450002，China) Abstract：DecodingcodessuchasBCH、RScodesconsistessentiallyofsolvingthekeyequation，namely， findingerrorlocatorpolynomia1．Thispaperfirstsimplydescribesakindofalgorithm ：Bedekamp—Massey algorithm，forshort，BM algorithm ．ThispapermainlydescribesFundamental herativealgorithm whichcan manipulatema trixesinmanysettings，whenusedonthesyndromematrix，itsequivalencetoBM algorihtm iswidelyaccepted．Fundamental Iterativealgorithm isaccessibletotheintuitionofthereaderbecauseit performsakindofGaussianelimination．HoweverBM algorithm iseasiertocomprehend． keywords：key equation；Berlekamp—Massey algorithm ；syndrome matrix；fundamental iterative algo— rithm ： e = e0 + el + e2 + … + en—l 一l 。 1 引言 接收码多项式为
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