75道有趣的思维题每题后附答案.docVIP

（1）假设有一个?池塘，里面有无穷?多的水。现有2个空?水壶，容积分别为?5升和6升?。问题是如何?只用这2个?水壶从池塘?里取得3升?的水。 答案：由满6向空?5倒，剩1升，把这1升倒?5里，然后6剩满?，倒5里面，由于5里面?有1升水，因此6只能?向5倒4升?水，然后将6剩?余的2升，倒入空的5?里面，再灌满6向?5里倒3升?，剩余3升。 （2）周雯的妈妈?是豫林水泥?厂的化验员?。一天，周雯来到化?验室做作业?。做完后想出?去玩。等等，妈妈还要考?你一个题目?，她接着说，你看这6只?做化验用的?玻璃杯，前面3只盛?满了水，后面3只是?空的。你能只移动?1只玻璃杯?，就便盛满水?的杯子和空?杯子间隔起?来吗?爱动脑筋的?周雯，是学校里有?名的小机灵，她只想了一?会儿就做到?了。请你想想看?，小机灵是怎样做的?? 答案：设杯子编号?为ABCD?EF，ABC为满?，DEF为空?，把B中的水?倒进E中即?可。 ??? ??（3）三个小伙子?同时爱上了?一个姑娘，为了决定他?们谁能娶这?个姑娘，他们决定用?手枪进行一?次决斗。小李的命中?率是30％，小黄比他好?些，命中率是5?0％，最出色的枪?手是小林，他从不失误?，命中率是1?00％。由于这个显?而易见的事?实，为公平起见?，他们决定按?这样的顺序?：小李先开枪?，小黄第二，小林最后。然后这样循?环，直到他们只?剩下一个人?。那么这三个?人中谁活下?来的机会最?大呢？他们都应该?采取什么样?的策略？ 答案：小林在轮到?自己且小黄?没死的条件?下必杀黄，再跟菜鸟李?单挑。 ??? 所以黄在林?没死的情况?下必打林，否则自己必?死。 ??? 小李经过计?算比较（过程略），会决定自己?先打小林。 ??? 于是经计算?，小李有87?3/2600≈33.6%的生机； ??? 小黄有10?9/260≈41.9%的生机； ??? 小林有24?.5%的生机。 ??? 哦，这样，那小李的第?一枪会朝天?开，以后当然是?打敌人，谁活着打谁?； ??? 小黄一如既?往先打林，小林还是先?干掉黄，冤家路窄啊?！ ??? 最后李，黄，林存活率约?38：27：35； ??? 菜鸟活下来?抱得美人归?的几率大。 ??? 李先放一空?枪（如果合伙干?中林，自己最吃亏?）黄会选林打?一枪（如不打林，自己肯定先?玩完了）林会选黄打?一枪（毕竟它命中?率高）李黄对决0?.3:0.280.4可能性李?林对决0.3:0.60.6可能性成?功率0.73 ??? 李和黄打林?李黄对决0?.3:0.40.7*0.4可能性李?林对决0.3:0.7*0.6*0.70.7*0.6可能性成?功率0.64 ??? ??? （4）一间囚房里?关押着两个?犯人。每天监狱都?会为这间囚?房提供一罐?汤，让这两个犯?人自己来分?。起初，这两个人经?常会发生争?执，因为他们总?是有人认为?对方的汤比?自己的多。后来他们找?到了一个两?全其美的办?法：一个人分汤?，让另一个人?先选。于是争端就?这么解决了?。可是，现在这间囚?房里又加进?来一个新犯?人，现在是三个?人来分汤。必须寻找一?个新的方法?来维持他们?之间的和平?。该怎么办呢?？按：心理问题，不是逻辑问?题 答案：是让甲分汤?，分好后由乙?和丙按任意?顺序给自己?挑汤，剩余一碗留?给甲。这样乙和丙?两人的总和?肯定是他们?两人可拿到?的最大。然后将他们?两人的汤混?合之后再按?两人的方法?再次分汤。 ??? ??? （5）在一张长方?形的桌面上?放了n个一?样大小的圆?形硬币。这些硬币中?可能有一些?不完全在桌?面内，也可能有一?些彼此重叠?；当再多放一?个硬币而它?的圆心在桌?面内时，新放的硬币?便必定与原?先某些硬币?重叠。请证明整个?桌面可以用?4n个硬币?完全覆盖。 答案：要想让新放?的硬币不与?原先的硬币?重叠，两个硬币的?圆心距必须?大于直径。也就是说，对于桌面上?任意一点，到最近的圆?心的距离都?小于2，所以，整个桌面可?以用n个半?径为2的硬?币覆盖。 把桌面和硬?币的尺度都?缩小一倍，那么，长、宽各是原桌?面一半的小?桌面，就可以用n?个半径为1?的硬币覆盖?。那么，把原来的桌?子分割成相?等的4块小?桌子，那么每块小?桌子都可以?用n个半径?为1的硬币?覆盖，因此，整个桌面就?可以用4n?个半径为1?的硬币覆盖?。 ? （6）一个球、一把长度大?约是球的直?径2/3长度的直?尺.你怎样测出?球的半径？方法很多，看看谁的比?较巧妙 答案： ? ? ??? （7）五个大小相?同的一元人?民币硬币。要求两两相?接触，应该怎么摆?？ ???答案： 底下放一个?1，然后2 3放在1上?面，另外的4 5竖起来放?在1的上面?。 ??? ? ??? （8）猜牌问题S?先生、P先生、