2016-2017学年人教A版必修二空间直角坐标系 空间两点间的距离公式 课件 (40张).ppt.pptVIP

[错误原因]　因为三棱柱各棱长均为1，所以△ABC为正三角形，即∠BAC＝60°，即错解中建立的坐标系∠xOy≠90°.故本题做错的根本原因在于建系时没有抓住空间直角坐标系三个坐标轴两两垂直的本质．建系时应选取从一点出发的三条两两垂直的线作为坐标轴．如果没有满足条件的直线，可以让某一条坐标轴“悬空”． 当 堂 检 测 [答案]　C [解析]　x轴上的点的纵坐标和竖坐标为0，故选C． [答案]　A [解析]　关于x轴对称的点的纵坐标、竖坐标变为原来的相反数，故选D． [答案]　C [解析]　点B1的坐标为(1,1,1)． 课 时 作 业 （点此链接） 成才之路 · 高中新课程 · 学习指导 · 人教A版 · 数学 · 必修2 圆的方程 第四章 4.3　空间直角坐标系 第四章 4.3.1　空间直角坐标系 4.3.2　空间两点间的距离公式 课堂典例讲练 2 当 堂 检 测 3 课 时 作 业 4 课前自主预习 1 课前自主预习 1.空间直角坐标系 定义 以空间中两两______且相交于一点O的三条直线分别为x轴、y轴、z轴，这时就说建立了空间直角坐标系Oxyz，其中点O叫做坐标______，x轴、y轴、z轴叫做________．通过每两个坐标轴的平面叫做__________，分别称为xOy平面、yOz平面、______平面 画法 在平面上画空间直角坐标系Oxyz时，一般使∠xOy＝______，∠yOz＝90° 垂直 原点 坐标轴 坐标平面 zOx 135° x y z 平面 一一对应 (x，y，z) M(x，y，z) 横坐标 纵坐标 竖坐标 [归纳总结] (1)空间直角坐标系中特殊位置点的坐标 如下表所示 点的位置 点的坐标形式 原点 (0,0,0) x轴上 (a,0,0) y轴上 (0，b,0) z轴上 (0,0，c) xOy平面上 (a，b,0) yOz平面上 (0，b，c) xOz平面上 (a,0，c) (2)空间直角坐标系中特殊对称点的坐标 设点P(a，b，c)为空间直角坐标系中的点，则 对称轴(或中心或平面) 点P的对称点坐标 原点 (－a，－b，－c) x轴 (a，－b，－c) y轴 (－a，b，－c) z轴 (－a，－b，c) xOy平面 (a，b，－c) yOz平面 (－a，b，c) xOz平面 (a，－b，c) 3.空间两点间的距离公式 空间中点P1(x1，y1，z1)、P2(x2，y2，z2)之间的距离是|P1P2|＝____________________________. [答案]　(1,1，－2) [解析]　点(1，－1,2)关于x轴的对称点的横坐标不变，纵坐标和竖坐标变为原来的相反数，∴A(1,1，－2)． 课堂典例讲练 空间点的坐标及位置确定 [规律总结]　确定空间直角坐标系中任一点P的坐标的步骤是：①过P作PC⊥z轴于点C；②过P作PM⊥平面xOy于点M，过M作MA⊥x轴于点A，过M作MB⊥y轴于点B；③设P(x，y，z)，则|x|＝|OA|，|y|＝|OB|，|z|＝|OC|.当点A、B、C分别在x、y、z轴的正半轴上时，则x、y、z的符号为正；当点A、B、C分别在x、y、z轴的负半轴上时，则x、y、z的符号为负；当点A、B、C与原点重合时，则x、y、z的值均为0. [解析]　①对于图一，因为D是坐标原点，A、C、D′分别在x轴、y轴、z轴的正半轴上，又正方体的棱长为2，所以D(0,0,0)、A(2,0,0)、C(0,2,0)、D′(0,0,2)． 因为B点在xDy平面上，它在x轴、y轴上的射影分别为A、C，所以B(2,2,0)． 同理，A′(2,0,2)、C′(0,2,2)． 因为B′在xDy平面上的射影是B，在z轴上的射影是D′，所以B′(2,2,2)． ②对于图二，A、B、C、D都在xD′y平面的下方，所以其z坐标都是负的，A′、B′、C′、D′都在xD′y平面上，所以其z坐标都是零．因为D′是坐标原点，A′，C′分别在x轴、y轴的正半轴上，D在z轴的负半轴上，且正方体的棱长为2，所以D′(0,0,0)、A′(2,0,0)、C′(0,2,0)、D(0,0，－2)． 同①得B′(2,2,0)、A(2,0，－2)、C(0,2，－2)、B(2,2，－2)． 空间两点间距离公式 成才之路 · 高中新课程 · 学习指导 · 人教A版 · 数学 · 必修2