九年级数学圆单元基础的练习.docVIP

（一）点和圆的位置关系 设⊙O的半径为r，点P到圆心的距离OP为d 则有：点P在圆外dr 点P在圆上d=r 点P在圆内dr 1．已知⊙P的半径为3，点Q在⊙P外，点R在⊙P上，点H在⊙P内， 则PQ_____ 3 ，PR_____ 3 ，PH_____ 3 。 2．⊙O的半径为10cm，A、B、C三点到圆心的距离分别为8cm、10cm、12cm，则点A、B、C与⊙O的位置关系是：点A在_______；点B在_______；点C在_______。 3．已知⊙O的半径为5 cm，A为线段OP的中点，当OP=6 cm时，点A与⊙O的位置关系是（ ） A．点A在⊙O内 B．点A在⊙O上 C．点A在⊙O外 D．不能确定 4．两个圆的圆心都是O，半径分别为r1、r2，且r1＜OA＜r2，那么点A在（ ） A．⊙r1内 B．⊙r2外 C．⊙r1外，⊙r2内 D．⊙r1内，⊙r2外 5．如图，在矩形ABCD中，AB=3 ，AD=4 ， （1）以点A为圆心，3为半径作圆A，则点B、C、D与圆A的位置关系如何？ （2）以点A为圆心，4为半径作圆A，则点B、C、D与圆A的位置关系如何？ （3）以点A为圆心，5为半径作圆A，则点B、C、D与圆A的位置关系如何？ （4）以点A为圆心，r 为半径作圆A，要使点B、C、D至少有一点在⊙A内，且至少有一点在⊙A外，求⊙A的半径r 的取值范围。 6．的两条直角边，，斜边上的高为，若以为圆心，分别以，，为半径作圆，试判断点与这三个圆的位置关系. 7．一个已知点到圆周上的点的最大距离为，最小距离为，则此圆的半径为______． 8．在平面直角坐标系内，以原点为圆心，为半径作，已知，，三点的坐标分别为，，，试判断，，三点与的位置关系. 9．爆破时，导火线燃烧的速度是每秒0．9cm，点导火线的人需要跑到离爆破点120m以外的安全区域，这个导火索长度为18 cm，那么点导火索的人每秒钟跑6.5m是否安全？ （二）直线与圆的位置关系 1．设⊙O的半径为r，圆心O到直线l的距离为d， _________ 直线l和圆O相离； _________ 直线l和圆O相切； _________ 直线l和圆O相交． 2．⊙O的半径是6，点O到直线a的距离为5，则直线a与⊙O的位置关系为（ ） A．相离 B．相切 C．相交 D．内含 3．下列判断正确的是（ ） ①直线上一点到圆心的距离大于半径，则直线与圆相离；②直线上一点到圆心的距离等于半径，则直线与圆相切；③直线上一点到圆心的距离小于半径，则直线与圆相交． A．①②③ B．①② C．②③ D．③ 4．在中，，，，以点为圆心，为半径的圆和有怎样的位置关系？为什么？ ⑴ ；⑵ ；⑶ ． 5．如图，Rt△ABC中，∠C=90°，AC=3，AB=5，若以C为圆心，r为半径作圆，那么: （1）当直线AB与⊙C相切时，求r的取值范围； （2）当直线AB与⊙C相离时，求r的取值范围； （3）当直线AB与⊙C相交时，求r的取值范围． 6．已知：如图，AB是⊙O的直径，P是⊙O外一点，PA⊥AB，弦BC∥OP，请判断PC是否为⊙O的切线，说明理由． 7． 如图，PA，PB是⊙O的切线，A，B为切点，∠OAB=30° （1）求∠APB的度数； （2）当OA=3时，求AP的长． 8．已知：如图，P是∠AOB的角平分线OC上一点．PE⊥OA于E．以P点为圆心，PE长为半径作⊙P． 求证：⊙P与OB相切． 9．如图，为等腰三角形，，是底边的中点，与腰相切于点，求证与相切． 10．已知：如图，Rt△ABC中，∠ACB=90°，以AC为直径的半圆O交AB于F，E是BC的中点． 求证：直线EF是半圆O的切线． 11．已知：如图，PA切⊙O于A点，PO∥AC，BC是⊙O的直径．请问：直线PB是否与⊙O相切?说明你的理由． 12．已知：如图，△ABC中，AC=BC，以BC为直径的⊙O交AB于E点，直线EF⊥AC于F． 求证：EF与⊙O相切． 13．已知：如图，PA切⊙O于A点，PO交⊙O于B点．PA=15cm，PB=9cm．求⊙O的半径长． 14．（08常德）如图4，已知⊙O是△ABC的外接圆，AB为直径，若PA⊥AB，PO过AC的中点M， 求证：PC是⊙O的切线． 15．（09长沙）在中，，是边上一点，以为直径的与边相切于点，连结并延长，与的延长线交于点． （1）求证：； （2）若，求的面积． 16．（08年芜湖）23． （本小题满分12分）在Rt△ABC中，BC=9， CA=12，∠ABC的平分线BD交AC