九年级数学二次根式小结和复习的学案.docVIP

九年级数学 《二次根式》小结与复习学案 【知识回顾】 1.二次根式：式子（≥0）叫做二次根式。 2.最简二次根式：必须同时满足下列条件： ⑴被开方数中不含开方开的尽的因数或因式； ⑵被开方数中不含分母； ⑶分母中不含根式。 3.同类二次根式： 二次根式化成最简二次根式后，若被开方数相同，则这几个二次根式就是同类二次根式。 4.二次根式的性质： （1）（）2= （≥0）； （2） 5.二次根式的运算： ⑴二次根式的加减运算： 先把二次根式化成最简二次根式，然后合并同类二次根式即可。 ⑵二次根式的乘除运算： ①=（≥0,b≥0）； ② 【基础训练】 1．化简：（1）__ __； （2）___ __； （3）___ _； （4）___ _； （5）。 2.化简=_________。 3.计算的结果是 Ａ.2 Ｂ．±2 Ｃ．2 Ｄ．4的结果是 ； （2）的结果是 = ； （4）5-2=_____ _； （5）＋（5－）=_________； （6） ； （7）＝________；（8） ． 5．计算的结果 A、6 B、 C、2 D、[ ． .下列计算正确的是 A． B． C． D． A、 B、 C、 D、 ．，则ΔABC的周长是____________； 10. 比较大小：３。 11．使有意义的的取值范围是 ． 12.若式子在实数范围内有意义,则x的取值范围是 A.x-5 B.x-5 C.x≠-5 D.x≥-5 13.函数中，自变量的取值范围是 ． 14.下列二次根式中，是的是 A、 B、 C、 D、 B. C. D. 16．A．B．C．D．是同类二次根式的是 A．2 B． C． D． A． B． C． D． 与是同类二次根式，则的α值可以是 A、5 B、6 C、7 D、8 ，则xy的值为 A． B． C． D． 21.若，则 ． 22．如图，在数轴上表示实数的点可能是 A．点 B．点 C．点 D．点 23.计算： （1） 　　（2） （3）． （4）． （5） 24.先将÷化简，然后自选一个合适的x值，代入化简后的式子求值。 25.如图，实数、在数轴上的位置， 化简 ： 【能力提高】 26.若，则的取值范围是 A． B． C． D． .如图，数轴上两点表示的数分别为1和，点关于点的对称点为点，则点所表示的数是 A． B． C． D．化简，若你能找到两个数和，使且， 则可变为，即变成开方，从而使得化简。 例如： = =， ∴ 请仿照上例解下列问题： （1）； （2） 【自我测试】 一、填空题（×10=30）3的平方根是 ，算术平方根是 ； 2.的平方根是 ，a2的算数平方根是 ； 3.若有意义，则a的取值范围是 ； 4.= ，= ，= ，= ； 5.= ； 6.已知a+b=-3,ab=2,则= ； 7.若有意义，则= ； 8.等式成立的条件是 ； 9.若是整数，则非负整数a= ，的值为 ； 10.在一个半径为2m的圆形纸片上截出一个面积最大的正方形，则这个正方形的边长是 . 二.选择题（3×8=24）有意义的范围内，二次根式能表示的最小实数是（ ） A.0 B.2 C. D.不存在 12.关于的下列说法中错误的是（ ） A.是无理数 B.3＜＜4 C.是12的算数平方根 D.不能化简 13.已知是整数，则满足条件的最小正整数a的值是（ ） A.2 B.3 C.