九年级下第三章 圆 的的教案.doc

学 校 贵州省纳雍县雍安育才高级中学 组 别 初中数学组 教 案 类 型 集 体 备 课 教 案 备课时间 学年度学期 2011-2012学年度第二学期 本章共备 17课时 课 题 §3．1 车轮为什么做成圆形 年 级 九年级 主 备 人 唐祥 参加人 唐祥 曾宁 向燐 陈胜杰 课 时 划 分 1课时 本章课时 第 1 课时 教 学 目 标 知识与技能 1．理解圆的概念． 2．理解点与圆的位置关系． 过程与方法 1．经历通过实例归纳出圆的定义的过程． 2．会利用点到圆心的距离和圆的半径之间的数量关系判定点和圆的位置关系． 情感与态度 通过对圆的图形的认识，使学生认识新的几何图形的对称美，体会所体现出的完美性，培养学生美的感受，激发学习兴趣 教 学要点 教学重点 点和圆的三种位置关系． 教学难点 用集合的观点研究圆的概念． 教 学 内 容 ★ 教学过程 一．创设现实情境，引入新课 问题： 我们已经学习过两种常见的几何图形，三角形、四边形．我们是通过一些什么方法研究了它们的性质? 二．讲授新课 日常生活中同学们经常见到的汽车，摩托车、自行车等一些交通运输工具的车轮是什么形状的? 思考：为什么车轮要做成圆形呢?能否做成长方形或正方形? 如下图： 通过我们平常乘坐汽车，或骑自行车感受到，圆形的车轮只要路面平整，车子就不会上下颠簸，人坐在车上就感到平稳、舒服，假如车轮是方形的，那么车子在行进中，就会对人产生一种上下颠簸，坐着不舒服的感觉． 是什么原因导致车轮要做成圆形，不能做成方形．如图，A、B表示车轮边缘上的两点，点O表示车轮的轴心，A、O之间的距离与B、O之间的距离有什么关系?用什么方法可以判断， 画一个圆很简单．将圆规的一个脚固定，另一个带有铅笔头的脚转一圈．一个圆就画出来了．固定的那一点称为圆心，所画得的圆圈叫圆周．从画圆的过程中可以看到，圆规两个脚之间的长度始终保持不变，也就是说圆心到圆周上任意一点的距离都相等．这是圆的一个重要而又最基本的性质．人们就是用圆的这种性质来制造车轮的，车轴总是安装在车轮的圆心位置上，这样．车轴到车轮边缘的距离处处相等．也就是说，车子在行进中，车轴离路面的距离总是一样的．车子在乎路上行走较平稳，假如是方形的，车轴到路面的距离时大时小，车子就会产生颠簸． 下面我们再看一个游戏队形． 一些学生正在做投圈游戏，他们呈“一”字排开． 这样的队形对每个人都公平吗?你认为他们应当排成什么样的队形? 定义： 平面上到定点的距离等于定长的所有点组成的图形叫做圆(circle)．其中，定点称为圆心(centre of a circle)，定长称为半径(radius)的长(通常也称为半径)．以点O为圆心的圆记作⊙O，读作“圆O”． 注意：确定一个圆需要两个要素，一是位置，二是大小；圆心确定其位置，半径确定其大小．只有圆心没有半径，虽圆的位置固定，但大小不定，因而圆不确定；只有半径而没有圆心，虽圆的大小固定，但圆心的位置不定．因而圆也不确定，只有圆心和半径都固定，圆 才被唯一确定． 巩固练习：课本P85随堂练习！ 1．体育教师想利用一根3m长的绳子在操场上画一个半径为3 m的圆，你能帮他想想办法吗? 答：将绳子的一端A固定，然后拉紧绳子的另一端B，并绕A在地上转一圈．B所经过的路径就是所希望的圆． 点和圆的位置关系． 在练习本上画一个圆，大家想一想这个圆把平面分成了几部分? 答案：一个圆应该将平面分成三部分：圆的内部、圆、圆的外部． 想一想，图3—3．由图可以看出A、C在⊙O内，点B在⊙O上，点D、E在⊙O外，如果我们把这个靶看成一个以门为圆心．以r为半径的圆．飞镖落的位置看成点，可以发现点和圆的位置有三种情况：点在圆内、点在圆上、点在圆外． 若设⊙O的半径为r，点P到圆心O的距离为d．当点P与圆心的距离由小于半径变到等于半径再变到大于半径时，点和圆的位置关系就由圆内变到圆上再变到圆外．这说明由点和圆的位置关系可以得到d与r之间的关系，反过来，由d与r的数量关系也可以判定点和圆的位置关系． 注意：点与圆的位置关系可以转化为点到圆心的距离与半径之间的数量关系；反过来，也可以通过这种数量关系判断点与圆的位置关系． 2．做一做 设AB=3 cm，作图说明满足下列要求的图形． (1)到点A和点B的距离都等于2 cm的所有点组成的图形． (2)到点A和点B的距离都小于2 cm的所有点组成的图形． 提示：解决这类题的关键是明确用集合的观点