九下圆的导的学案.docVIP

第三章 圆 §3.1 车轮为什么做成圆形 学习目标： 1、理解圆的描述定义,了解圆的集合定义. 2、经历探索点与圆的位置关系的过程，以及如何确定点和圆的三种位置关系 3、初步渗透数形结合和转化的数学思想，并逐步学会用数学的眼光和运动、集合的观点去认识世界、解决问题. 学习过程： 一、自主学习 （一）复习引入 1.举例说出生活中的圆以及已经学习过的有关圆的知识。 2.你是怎样画圆的？怎样定义圆（运动的观点） 在一个平面内，线段OA绕它固定的一个端点O旋转一周，另一个端点A所形成的图形叫做圆，固定的端点O叫做圆心，线段OA叫做半径. 确定圆的两个要素： .圆心确定 ，半径确定 。 （二）探索新知： 1.思考：车轮为什么做成圆形？车轮能否做成正方形或长方形？ 2.回答课本90页的问题（2）、（3） 归纳总结： 圆的集合定义（集合的观点）：平面上到定点的距离等于定长的点组成的图形叫作圆．其中定点称为圆心，定长称为半径。 圆的表示方法：以点O为圆心的圆，记作“⊙O”，读作“圆O”． 3、爱好运动的小华、小强、小兵三人相邀搞一次掷飞镖比赛。他们把 靶子钉在一面土墙上，规则是谁掷出落点离红心越近，谁就胜。如右 图中A、B、C三点分别是他们三人某一轮掷镖的落点， 你认为这一轮中谁的成绩好？ 4、在平面内任意取一点P，点与圆有哪几种位置关系？若⊙O的半径为r， 点P到圆心O的距离为d，那么： 点P在圆 d r 点P在圆 d r 点P在圆 d r 二、巩固练习： 1.课本练习 2已知点P、Q，且PQ=4cm，⑴画出下列图形：到点P的距离等于2cm的点的集合；到点Q的距离等于3cm的点的集合。⑵在所画图中，到点P的距离等于2cm，且到点Q的距离等于3cm的点有几个？请在图中将它们表示出来。⑶在所画图中，到点P的距离小于或等于2cm，且到点Q的距离大于或等于3cm的点的集合是怎样的图形？把它画出来。 三、达标测试 1、正方形ABCD的边长为2cm，以A为圆心2cm为半径作⊙A，则点B在⊙A ；点C在⊙A ；点D在⊙A 。 2、已知⊙O的半径为5cm.(1)若OP=3cm，那么点P与⊙O的位置关系是：点P在⊙O ；(2)若OQ= cm，那么点Q与⊙O的位置关系是：点Q在⊙O上；(3)若OR=7cm，那么点R与⊙O的位置关系是：点R在⊙O . 3、⊙O的半径10cm，A、B、C三点到圆心的距离分别为8cm、10cm、12cm，则点A、B、C与⊙O的位置关系是：点A在 ；点B在 ；点C在 。 4、⊙O的半径6cm，当OP=6时，点A在 ；当OP 时点P在圆内；当OP 。 时，点P不在圆外。 5、到点P的距离等于6厘米的点的集合是________________________________________ 6、如图，Rt△ABC的两条直角边BC=3，AC=4，斜边AB上的高为CD，若以C为圆心，分别以r1=2cm，r2=2．4cm，r3=3cm为半径作圆，试判断D点与这三个圆的位置关系． 课后反思： §3.2 圆的对称性（第一课时） 一、学习目标 1、经历探索圆的轴对称性及有关性质的过程 2、掌握垂径定理 3、会运用垂径定理解决有关问题 学习过程： 一、自主学习：（一）复习引入 1、“圆”是不是轴对称图形？它的对称轴是什么？操作：①在圆形纸片上任画一条直径；②沿直径将圆形纸片折叠，你发现了什么？ 结论：圆是轴对称图形，经过圆心的任意一条直线都是它的对称轴。 2.讨论圆中相关元素的定义． 如图3，你能说出弦、直径、弧、半圆的定义吗？ 弦： ； 直径： ； 弧： ； 弧的表示方法： ；