2011级数统 七班 王欢 圆与圆位置关系.ppt

圆;一.教材分析 这节课是在结束了点与圆的位置关系，直线与圆的位置关系后的又一图形间的位置关系探究。通过本节课的学习可以培养同学的动眼、动手、动口以及数形结合思想等方面的能力。;;三.教学重难点 重点: a.通过探究公共点的个数和圆心距d与两圆半径R,r的数量关系总结出圆和圆的位置关系。 b.外离、内含和内切、外切概念的细化要求。 ;四．学情分析 同学已掌握了直线与圆的位置关系，这为过渡到本节的学习起着铺垫作用，通过类比学习的方法即可掌握重难点。;;六．课前准备 学生：预习本节并准备圆规和不同大小的圆，要求利用生活中的圆来画图并剪下来备用。 教师：预习本节并准备课件、圆规等教学用品。;七．课时安排 正课一节、习题分析一节;;导入新课 观察图片，引入课题，多媒体展示：;观察图片;;;新授 （一）概念形成 1、位置关系探索 探究1：直线与圆的位置关系的几何特征是通过公共点来刻画的，请同学们猜想一下，圆与圆的位置关系按公共点分类能分成几类？动手操作，在事先准备好的两张透明的纸上画两个半径不同的⊙O1和⊙O2，把两张纸叠合在一起，固定其中一张而移动另一张，你能发现⊙O1和⊙O2有几种不同的位置关系？每种位置关系中两圆有多少个公共点？ ;演示：;探究2： 图（1），图（2）显然是两种不同的位置关系，可见仅从公共点的角度描述是不科学的。 请同学们找出上述图形另外一个不同的特点。 问题3：圆与圆的位置关系有几种情况？;2、概念的形成 问题4：你能给这五种位置关系分别下一个准确的定义吗？;外离：相离的两个圆,如果一个圆上的点都在另一个圆的外部,叫做这两个圆外离.;内切:两圆有一个公共点,并且除了公共点外,一个圆上的点都在另一个圆的内部时,叫两圆内切. ;(二).影响两圆位置关系的数量因素 影响直线与圆位置关系的数量因素是半径和圆心到直线的距离，那么影响圆与圆的位置关系的数量因素是什么？ 演示： 圆心距一定：一圆的半径一定，另一圆的半径不断变化，让学生观察圆与圆的位置关系是否发生变化。 圆半径一定：当圆心距发生变化时，让学生观察圆与圆的位置关系是否???生变化。 结论：影响两圆位置关系的数量因素是两圆的半径和圆心距。;（三）.性质与判定 1、定理的探索 问题1：两圆外切时，d与R，r的关系？为什么？ 问题2：两圆内切时，d与R，r的关系？为什么？ 问题3：两圆外离、内含时，d与R，r的关系？ 问题4：两圆相交时，d与R，r的关系？ 　进一步,请同学们分小组利用d与r1和r2的关系讨论两圆的位置关系,并完成表格,集体评价讨论结果。; 1.⊙A和⊙B外离;A;A;A; 5.⊙A和⊙B内含;两圆位置关系的性质与判定:;;两圆位置关系的性质与判定:;②练习： A.圆O1与圆O2的半径分别为2cm和5cm，在下列条件下分别求出两圆的圆心距O1O2的取值范围。 ①外离　②外切　③相交　④内切　⑤内含 B.根据数轴回答： a如果只知道dR-r，两圆的位置关系可能是＿＿＿＿。 b如果只知道dR+r，两圆的位置关系可能是＿＿＿＿。 c如果只知道两圆相切，d=_________.;九.教学反思 1．在探究圆与圆的位置关系时让学生亲自动手实践，自主探究，观察分析，猜想证明，归纳总结，完成从感性到理性的知识发生发展的认知过程。 2. 教师引导学生从“数”和“形”两方面研究圆与圆的位置关系，进行数形结合思想的渗透，帮助他们在自主探索和合作交流的过程中真正理解和掌握基本的数学知识与技能、数学思想和方法，获得广泛的数学活动经验。 3．提高学生观察生活和从生活中提炼数学问题的能力，鼓励同学能够用数学眼光看待问题，提高个人的数学素养。;再见