三角函数复习2010.4.1.pptVIP

* 三 角 函 数 复 习 1.角的概念的推广—任意角： 大于360°的角是怎么产生的？ 负角是怎么产生的？ 终边相同的角是怎么产生的？ 怎样的两个角终边会相同（重合）？ 为了进一步系统、深入地研究三角函数，把角放在坐标系中来考察，使角的顶点置于原点，始边与x轴非负半轴重合，然后看这个角的终边位于第几象限，就说此角是第几象限的角。由此得到象限角的概念。若角的终边正好在坐标轴上，则称这样的角为轴线角。 所有与角 终边相同的角，连同 角 在内，构成集合： （角度制） （弧度制） 2.弧度制： 什么是角度制？ 什么是弧度制？ 常用特殊角的角度、弧度对应表 弧度定义： 弧长公式： 扇形面积公式： 角度与弧度的换算： 3.任意角的三角函数： (1)把角放在坐标系中，使角α的顶点置于原点，始边与x轴非负半轴重合，再根据α终边上点的坐标来定义角α的正弦、余弦、正切、具体如下： 在α终边上任取一点P，设P的坐标为（x，y） ,P到原点的距离为r（r= ）。则 各三角函数正负与α的终边的关系 各三角函数几何定义－－三角函数线 4.同角三角函数的基本关系： (1)平方关系： (2)商数关系： 5.诱导公式： 系列公式（一） 记忆方法：函数名不变，符号看象限 （怎样看象限？把α当作锐角） 5.诱导公式： 系列公式（一） 记忆方法：函数名不变，符号看象限 （怎样看象限？把α当作锐角） 5.诱导公式： 系列公式（一） 记忆方法：函数名不变，符号看象限 （怎样看象限？把α当作锐角） 5.诱导公式： 系列公式（二） 记忆方法：函数名要变，符号看象限 （怎样看象限？把α当作锐角） 5.诱导公式： 系列公式（二） 记忆方法：函数名要变，符号看象限 （怎样看象限？把α当作锐角） 6. 三角函数的图像和性质： 6. 三角函数的图像和性质： 6. 三角函数的图像和性质： 图象 y=sinx y=cosx 性 质 定义域 R 值 域 [-1，1] 周期性 奇偶性 奇函数 偶函数 单调性 6. 三角函数的图像和性质： 对称性 对称轴 对称中心 对称轴 对称中心 y=tanx 图 象 定义域 值域 R 奇偶性 奇函数 周期性 单调性 6. 三角函数的图像和性质： 7. 图像变换： 7. 三角函数的应用： 任意角 的概念 角度制与 弧度制 任意角的 三角函数 三角函数的 图象和性质 知角求值 知值求角 弧长与扇形 面积公式 同角三角函数 的基本关系式 诱导 公式 计算与化简、 证明恒等式 知识网络结构图 应 用 应 用 应 用 应 用 应 用 应用举例： 应用举例： 例3. 2弧度的圆心角所对弦长为2，则这个扇形的面积为( ) 应用举例： 例3. 2弧度的圆心角所对弦长为2，则这个扇形的面积为( ) 应用举例： 应用举例： 应用举例： 已知A、B、C为 的三个内角，求证： （1） （2） 应用举例： 应用举例： 应用举例： *