年九年级数学第一学期第一次月考试卷.docVIP

本资料来源于《七彩教育网》 九年级数学第一学期第一次月考试卷 考生注意：本卷共七大题，计22小题，满分1考试时间100分钟。 一、选择题（共10小题，每小题4分，共40分） 1、的平方根是………………………………………………………………【 】 A、4 B、 －4 C、 ±4 D、±2 2、使有意义的x的取值范围是……………………………………………【 】 A、x ≥3 B、x ≥3且x≠－1 C、 x ≤3 D、x ＜3 3、在式子中，是最简二次根式的式子有【 】个 A、2 B、3 C、1 D、0 4、把的根号外的因式移到根号内的结果是…………………………………【 】 A、 B、 C、 D、 5、下列方程①；② ③；④；⑤，其中一元二次方程有…………………………………【 】 A、1个 B、2个 C、3个 D、4个 6、一元二次方程－5x＋3x2 =12 的二次项系数、一次项系数、常数项分别是……【 】 A 、－5，3，12 B、 3，－5，12 C、3，－5，－12 D、－3，5，－12 7、已知一个三角形的两边长是方程的根，则第三边y长的取值范围是………………………………………………………………………………………【 】 A、y8 B、2y8 C、3y5 D、无法确定 8、对任意实数y，多项式的值是一个……………………………【 】 A、负数 B、非负数 C、正数 D、无法确定正负 9、下列方程没有实数根的是………………………………………………………【 】 A、 x2－x－1=0 B、 x2－6x+5=0 C、 D、2x2+x+1=0. 10、在一幅长80cm，宽50cm的矩形北京奥运风景画的四周镶一条金色纸边，制成一幅矩形挂图，如图所示，如果要使整个挂图的面积是5400cm2，设金色纸边的宽为xcm，那么x满足的方程是……………【 】 A、x2+130x－1400=0 　B、x2+65x－350=0 C、x2－130x－1400=0 D、x2－65x－350=0 二、填空题（共5小题，每小题4分，共 11、计算：= . 12、若方程有两个不相等的实根，则b应满足的条件是： 。 13、关于的一元二次方程的一个根是0，则的值为 。 14、方程，两根分别为3，－1记为，请写出一个根为的一元二次方程_________________. 15、观察下列各式： ，，……，请你将发现的规律用含自然数n(n≥1)的等式表示出来__________________________. 三、解答题（本题满分16分） 16、（每小题4分，共8分） （1）计算： （2）解方程：(3x＋2)2－4＝0 17、（本题满分8分） 阅读下面的解题过程：解方程：（4x－1）2－10(4x－1)+24=0 解：把4x－1视为一个整体，设 4x－1=y 则原方程可化为：y2－10y+24=0 解之得：y1=6,y2=4 ∴4x－1=6 或4x－1=4 ∴x1=,x2= 这种解方程的方法叫换元法。 请仿照上例，用换元法解方程：(x－2)2－3(x－2)－10=0 【解】 四、综合应用（每小题6分，共12分） 18、设的小数部分为a，的倒数为b，求的值。 【解】 19、已知：x＝1是一元二次方程的一个解，且，求的值【解】 五、探索解答（本题10分） 明是一位刻苦学习、勤于思考、勇于创造的同学。一天，他在解方程时，突然产生了这样的想法：这个方程在实数范围内无解，如果存在一个数使，那么方程可以变为，则，从而是方程的两个根．小明还发现具有如下性质： 请你观察上述等式，根据发现的规律填空： ， ， ， （为自然数）． 六、实际应用(本题10分) 21、据报道，我省农作物秸杆的资源巨大，但合理利用量十分有限，的利用率只有30％，大部分秸杆被直接焚烧了，假定我省每年产出的农作物秸杆总量不变，且合理利用量的增长率相同，要使的利用率提高到60％，求每年的增长率. (取≈1.41) 【解】 七、课题研究（本题12分） 22、研究下面的四个结论，回答问题。 的两根为=1，=2； 的两根为=1，=2； ； 二次三项式可分解为。 猜测 若关于x的方程x2＋px＋q＝0的两根为x1＝3，x2＝－4，则二次三项式x2＋px＋q可分解为