山西省山大附中高一数学3月月考试题（二）.docVIP

山西大学附中～第二学期高一3月月考(Ⅱ) 数学试题 考试时间90分钟 试卷满分1 一 选择题（每题4分） 1. 已知，则角的终边所在的象限是 A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 的终边过点P（－1,2）, 则 A．－ B．－ C． D． 3． 已知的值为 （ ） A.－2 B.2 C. - D. 4．函数的周期，振幅，初相分别是（ ） A． B． C． D． 5．若2弧度的圆心角所对的弧长为4cm,则这个圆心角所夹的扇形的面积是（ ） A．4 cm2 B．2 cm2 C．8 cm2 D．2πcm2 6．等于 （ ） A．sin2－cos2B．cos2－sin2 C．±（sin2－cos2）D．sin2+cos2，，，则下列关系一定成立的是( ) ()，，三点共线 ()，，三点共线 ()，，三点共线 ()，，三点共线 8．方程sinπx＝x的解的个数是(　 　) A．5　　　　B6　　　　C．7　　　　D．8 ．已知是三角形的一个内角,且,则这个三角形( ) A．锐角三角形 B．钝角三角形C．不等腰的直角三角形　　 D．等腰直角三角形10.如图，为互相垂直的单位向量，向量可表示为（ ） A． B． C．2 D．3 11．函数的单调递减区间（ ） A． B． C． D． 12．函数y＝2sin－cos(x∈R)的最小值为(　　 ) A．－3　　 　B．－2　　 　C．－1　　 　D．－ 13.函数的定义域是 14.化简= 15.已知则= 16.下面有五个命题： (1) 要得到, 需要将函数向左平移个单位为常数 (3) 设分别是单位向量，则 (4) 的图象和直线y=1围成一个封闭的平面图形，该图形的面积 是2π. 其中真命题的序号是 （写出所有真命题的编号） 三 解答题 17.（本题9分）已知，求的值. 18．（本题9分）如图，在ΔABC中，D、E为边AB的两个三等分点，=3，=2，试用表示、、. 19.（本题12分）已知向量. （1）求的坐标表示； （2）若与共线，求实数t. 本题12分）函数在同一个周期内，当时取最大值1，当时，取最小值. （1）求函数的解析式 （2）函数的图象经过怎样的变换可得到的图象. 21.（本题14分） （1）求它的定义域、值域； （2）判断它的奇偶性； （3）判断它的周期性； （4）写出函数的单调递增区间. 山西大学附中～第二学期高一3月月考数学试题(Ⅱ)参考答案 一. 选择题（每小题4分） 1．C 2.A 3.D 4.C 5.A 6.A 7.C 8.C 9.B 10.C 11.D 12.C 二. 填空题（每小题4分） 13. 14. 15. 16.(2)(4) 三．解答题 17.解： …………………………………………3分 当时，……………6分 当时，……………………9分 18． ………………………… 3分 ……………………6分 …………………………9分 19. （1）.由已知可知 = …………5分 (2). =不可能为. 因为 与共线，故存在唯一的实数，使得.………………8分 即有，故 ………………………………11分 故实数t=. ………………………………………………………………12分 解：(1)由已知可知，,即有……………2分 又因 又………………………………………5分 所以函数…………………………………6分 (2) 函数图象可由的图象经过以下变化得到： ①．将的图象上的所有点向右平移个单位得的图象； ②．将所得图象上所有点的横坐标变为原来的（纵坐标不变），得到的图象. …………………………………12分 21.解：（1）有 ，解得 故函数的定义域为 ……………………3分 因，故 即故函数的值域为.…………………………………………5分 (2).因为函数的定义域为，关于原点不对称，故此函数为非奇非偶函数. …………………………………………7分 (3).因为 故此函数的周期为. …………………………………………10分 (4).根据复合函数的单调性，故求函数的单调递减区间. 又考虑到原函数的定义域，