山东省济宁金乡一中高二数学12月月考试题 理.docVIP

金乡一中高二12月月考试题数学（理） 一、选择题（共12小题，每小题5分，共60分；每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）。 1.，下列不等式恒成立的是．　　．　　．　． 关于原点对称的圆的方程为 （ ） A. B. C. D. 3.一组数据的方差为，将这组数据中的每个数据都扩大倍，所得一组新数据的方差为 （ ） B. C. D. 4.若点的坐标为，是抛物线的焦点，点在抛物线上移动时，使取得最小值的的坐标为（ ） A． B． C． D． 5.已知、的椭圆的焦点，M为椭圆上一点，垂直于x轴，且则椭圆的离心率为（ ） A． B． C． D． 的展开式的各项系数之和为M，二项式系数之和为N，若M-N=240，则展开式的系数为（ ） A．-150 B．150 C．-500 D．500 7.动点在圆上运动，它与定点B（3,0）连线的中点的轨迹方程式（ ） (A)(B)(C)(D) 8. 椭圆上的点到直线的最大距离是（ ） （A）3（B）（C）（D） 9．某公司现有职员160人，中级管理人员30人，高级管理人员10人，要从其中抽取进行身体健康检查，如果采用分层抽样的方法，则职员、中级管理人员和高级管理人员各应该抽取（?? ）人 A．8，15，7???　　 B16，2，2 C．16，3，1??? 　　D12，3，5 10. 在下列关于直线、与平面和的命题中，真命题的是（ ） Ａ．若且，，则； Ｂ．若且∥，则； Ｃ．若且，则∥； Ｄ．若且∥，则∥ 11. 从区间内任取两个数，则这两个数的和小于的概率是?????? （??? ） ?????? A.???? ?? B.????? C.????? ????? D. 12.已知△的顶点、分别为双曲线的左右焦点，顶点在双曲线 上，则的值等于（ ） A．B． C． D． 13．掷两枚骰子，出现点数之和为5的概率是____。 14．已知三点不共线，为平面外一点，若由向量确定的点与共面，那么　　　　． 15.P是椭圆上的点，F1、F2 是两个焦点，则|PF1|·|PF2|的最大值与最小值之差是______. 16.给出下列命题： ①已知，则； ②为空间四点，若不构成空间的一个基底，那么共面； ③已知，则与任何向量都不构成空间的一个基底； ④若共线，则所在直线或者平行或者重合． 正确的结论为（ ） 三、解答题（本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 17.（本题满分10分）已知展开式中的各项系数之和等于的展开式的常数项，而的展开式的系数最大的项等于54，求的值．，其中为正实数 （1）当时，求的极值点； （2）若为上的单调函数，求的取值范围。 19．的底面是正方形，，点E在棱PB上，O为AC与BD的交点。 （1）求证：平面； （2）当E为PB中点时，求证：//平面PDA，//平面PDC。 （3）当且E为PB的中点时，求与平面所成的角的大小。 本小题满分12分） 如图，在直四棱柱ABCD-ABCD中，底面ABCD为等腰梯形，AB//CD，AB=4, BC=CD=2, AA=2, E、E、F分别是棱AD、AA、AB的中点。 证明：直线EE//平面FCC； 求二面角B-FC-C的余弦值。 21．（本小题满分12分） 已知双曲线的中心在原点，对称轴为坐标轴，焦点在x轴上，两准线间的距离为，并且与直线相交所得线段中点的横坐标为，求这个双曲线方程。 22．（本小题满分12分）. 如图，已知某椭圆的焦点是F1(－4，0)、F2(4，0)，过点F2并垂直于x轴的直线与椭圆的一个交点为B，且|F1B|+|F2B|=10，椭圆上不同的两点A(x1,y1),C(x2,y2)满足条件：|F2A|、|F2B|、|F2C|成等差数列. (1)求该弦椭圆的方程； (2)求弦AC中点的横坐标； (3)设弦AC的垂直平分线的方程为y=kx+m，求m的取值范围. 参考答案： 1-6 ACDDDC 7-12 CDCBDD 13（）14（）15（5）16（①②④） 17.由(x2＋)5，得Tr＋1＝C(x2)5－r()r＝()5－r·C·x， 令Tr＋1为常数项，则r＝0，∴r＝4，∴常数项T5＝C×＝16， 又(a2＋1)n展开式的各项系数之和等于2n，由题意得2n＝16，∴n＝4， 由二项式系数的性质可知，(a2＋1)4展开式中系数最大的项是中间项T3，∴Ca4＝54，∴a＝±.求导得 + 0 － 0 + 极大值 极小值 （1）当时，若，则，