四川省南山中学高二数学上学期期末模拟试题 理【会员独享】.docVIP

绵阳南山中学高秋季高期末模拟考试数学试题（文史类） 答题时间:100分钟 试题满分：100分 一、选择题：每小题4分，共48分. A.123 B.10110 C.4724 D.7857 2.已知全集，集合，则等于 （ ） A. B. C. D. 3.，下列不等式恒成立的是．　　．　　．　． 关于原点对称的圆的方程为 （ ） A. B. C. D. 5.如右图，边长为2的正方形中有一张封闭曲线围成的笑脸.在正方形中随机撒一粒豆子，它落在笑脸区域的概率为，则笑脸区域面积约为 （ ） A. 　 B. 　 C.　 D.无法计算 6.圆在点处的切线方程为 （ ） A. B. C. D. 7. （ ） A. 　 B. 　 C.　 D. 8.满足的整点（横、纵坐标为整数）的个数是 （ ） Ａ． Ｂ． Ｃ． Ｄ． 9.A.计算3×10的值 B. C. D.计算1×2×3×…×10的值 10.将直线，沿轴向左平移个单位，所得直线与圆相切，则实数的值为 （ ） A. 　 B. 　 C. 　 D. 11.已知满足以下约束条件,则的最大值是 （ ） A. 2 B. 4 C. 13 D. 12.已知ab，且asin+acos－=0 ，bsin+bcos－=0，则连接（a，a），（b，b）两点的直线与圆的位置关系是 （ ） A．不能确定 B．相离 C．相切 D．相交 二、填空题：每小题3分，共12分. 化成普通方程的标准形式是____________________. 14.若点为圆的弦的中点，则直线的方程是_______. 15.函数的图象恒过定点，若点在直线，则的最小值为_________. 16.直线被曲线截得的线段长为________. 三、解答题：每小题10分，共40分. 为直径两端点的圆的一般方程. 18.已知不等式的解集为. （1） （2）的不等式. K^S*5U.C#O 19.某市5000名学生参加高中数学毕业会考，得分均在60分 以上，现从中随机抽取一个容量为500的样本，制成如图 a所示的频率分布直方图． 由频率分布直方图可知本次会考的数学平均分为81分， 请估计该市得分在区间的人数； （2），是否存在斜率为1的直线，使以被圆C截得的弦AB为直径的圆过原点？若存在，求出直线的方程；若不存在，请说明理由. 南山中学秋季高期末模拟考试 数学（理科）参考答案 一、选择题： 二、填空题：（每题3分，共12分） 13、 14、 15、6 16、①③④ 三、解答题：（每题10分，共40分） 17、解：（1），的中点坐标为 的垂直平分线为：，即：.·················2分 圆心为与方程的解，解方程得，圆心（-3，-2）.······3分 ， ···················································5分 ①若直线的斜率不存在时，直线方程为：x=0，易知，L=8，满足条件。·······6分 ②若斜率存在时，设斜率为，直线的方程为， 圆心到直线的距离为=·································8分 ，解之得：直线的方程为. 综上所述，直线的方程为x=0或.····················10分 （1）原不等式可化为························1分 ①当时，不等式的解集为························2分 ②当时，不等式的解集为························3分 ③当时，不等式的解集为························4分 综上所述，不等式的解集为:①当时，不等式的解集为 ②当时，不等式的解集为 ③当时，不等式的解集为··5分 解不等式可得，所以，······7分 因为是的充分不必要条件，所以