云南省建水一中高二数学上学期期中考试试题.docVIP

建水一中高71届高二上学期期中考试数 学 试 卷 考生注意：试卷分第Ⅰ卷、第Ⅱ卷两部分，请在答题卡上作答，答在试卷上一律无效。 试题满分150分，考试时间：1。 第 Ⅰ 卷 一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题四个选项只有一项符合题目要求，把答案填在答题卡的相应位置） 1. 不等式的解集为（ ） A. B. C. D. 2．在等差数列中，已知则等于 （ ） （A）40　　　　（B）42　　　　（C）43　　　　（D）45 3．下列说法正确的是（ ） A. B. C. D.若a则a 4．设一元二次不等式的解集为，则ab的值是（ ） A．－6　　 B．－5　　　　 C．6　　　　　　D．5 5．△ABC中，若，则△ABC的形状为（ ） A．直角三角形 B．等腰三角形 C．等边三角形 D．锐角三角形 6．在ABC中，若，则 B． C． D． 7、已知，则的最小值为（ ） A．8 B．6 C． D． 8.等比数列的前n项和为，若（ ） A.3:1 B. 7:3 C. 10:3 D. 2:1 9. 数列的前n项和为,且,则n=（ C ） A． B． 21 C．10 D． 11 10．钝角三角形的三边长为，其最大角不超过，则的取值范围是（ B ） A．B．C． D．为等差数列，若并且他的前n项和有最大值，那么当取得最小正值时，n=（ ） A．11 B 19 C D 21 12、设不相等的两个正数满足，则的取值范围是（ B ） A B C D 第 Ⅱ 卷 二、填空题 (本大题共4个小题，每小题5分，共 13．在△ABC中sinA∶sinB∶sinC=3∶2∶4,则cosC=___________。 14．设变量满足约束条件：，则的最小值 。 15.若且则的最小值为 。 16．在数列｛an｝中，若a1=1,an+1=2an+3 (),则该数列的通项an= 。 三、解答题 (本大题共6个小题，17题题10分，18—22题每题12分，共70分) 17. 中，、、所对的边分别为、、. （Ⅰ）若、、，求. （Ⅱ）若,,求、。 18．已知数列为等差数列，其中，恰为和的等比中项。 （Ⅰ）求数列的通项公式； （Ⅱ）若，求数列的前n项和。 19．已知中，为边上的一点，，，，求． 定投资计划时，不仅要考虑可能获得的赢利，而且要考虑可能出现的亏损。某投资人打算投资甲、乙两个项目，根据预测，甲、乙项目可能的最大赢利率分别为100％和50％，可能的最大亏损率分别为30％和10％，投资人计划投资金额不超过10万元，要求确保可能的资金亏损不超过1.8万元，问投资人对甲、乙两个项目各投资多少万元，才能使可能的赢利最大？ 21．某食品厂定期购买面粉，已知该厂每天需要面粉6吨，每吨面粉的价格为3，面粉的保管等其它费用为平均每吨每天3元，购买面粉每次需要支付运费900元。 （Ⅰ）求该厂每隔多少天购买一次面粉，才能使平均每天支付的总费用最少？最少费用为多少？ （Ⅱ）某提供面粉的公司规定：当一次购买面粉不少于1，价格可享受9.5折优惠，问该厂是否考虑利用此优惠条件？请说明理由。 22．已数列满足条件：（*） （Ⅰ）令，求证：数列是等比数列； （Ⅱ）求数列的通项公式； （Ⅲ）令，求数列的前n项和。 71届高二上学期期中考试数学试题参考答案 一、选择题：A B C C B C C B C B B B 二、填空题：13.,； 14．-8； 15．18； 16．。 17.（10分） 解：（Ⅰ） ……4分 （Ⅱ）由 （1）……6分 由 （2） ……8分 联立（1）、（2）解得： ……10分 18. （12分）解：（Ⅰ）设数列的首项为，公差为，则： ……（1） ……（2） ……2分 联立（1）、（2）两式解得：，